Разность двух многочленов может равняться числу в том случае, если эти два многочлена тождественно равны или отличаются только значением свободного члена (свободный член многочлена. это - член без буквенной части).
Например:
1). 10(х³+х²) - (10х³+10х²)=
Приводим 1-й многочлен к стандартному виду и раскрываем скобки:
10х³+10х²-10х³-10х²=0
Тождественно равные многочлены самоуничтожаются, их разность равна 0.
2) (х³+х²+х+10) - (х³+х²+х-5) =
Раскрываем скобки:
х³+х²+х+10-х³-х²-х-(-5) = 10+5=15
Тождественно равная часть многочлена ( х³+х²+х) самоуничтожилась и осталась только разность свободных членов: 10-(-5) - разность равна числу.
1. Нет. Одночлен - это произведение числовых и буквенных множителей и их степеней.
2. Да
3. Да. Или если точнее, то буквенный множитель (коэффициент) - число, стоящее перед буквой.
4. Да
5. Нет. Коэффициент одночлена - числовой множитель одночлена, записанный в стандартном виде.
6. Да
7. Нет. Подобные одночлены - одночлены, имеющие общий коэффициент.
8. Да
9. Да
10. Да. Если точнее, то одночлены, записанные в стандартном виде, называется многочленом стандартного вида.
11. Нет. Чтобы привести подобные члены, нужно сложить числовые множители и умножить на буквенное выражение.
12. Да
13. Да.
2x-6x=7+2-5
-4x=4
x=4/(-4)
x=-1