Обозначим за х время. за которое Вася с утра шёл от дома до школы 1) х - время, за которое Вася от дома до школы 2) в (8+х) часов он был в школе 3) в (8+х+5) часов , то есть в (13+х) часов у Васи закончились уроки, он вышел из школы и пошёл домой 4) до дома Вася шёл в 3 раза дольше, чем до школы. До школы он дошёл за х часов, значит, до дома за 3х часов 5) итак, Вася вышел из школы в (13+х) часов (см пункт 3) и дошёл до до дома за 3х часов (см пункт 4) Получается в (13+х+3х) часов (то есть в (13+4х) часов) Вася был дома 6) А по условию задачи Вася был дома в 15 часов Значит, 13+4х=15 7) решаем это уравнение: 13+4х=15 4х=15-13 4х=2 х=1/2 (ч) 7) то есть с утра Вася шёл от дома до школы 0,5 часа (это я только что выяснил в пункте 7) со скоростью 4 км/час (по условию задачи) Расстояние= скорость*время= 4 км/час* 0,5 ч= 2 км ответ: Школа находится в 2 км от дома
Пусть скорость пешехода х км/ч Тогда расстояние от А до В 3*х Время, затраченное им на обратный путь 16:х + (3х -16):(х-1) 16:х + (3х -16):(х-1) =3 +1/15 16:х + (3х - 16):(х-1) =46/15 умножим обе части уравнения на 15х(х-1), чтобы избавиться от дробей. 16*15(х-1) +15х (3х - 16)=46 х(х-1)240х-240 +45х²-240х=46х² -46х46х² -45х² -46х +240 =0 х² - 46х +240 =0D = b 2 - 4ac = 1156 √D = 34 х₁=40 ( не подходит для скорости пешехода) х₂=6 км/чS=vt=6*3=18 кмПроверка 16:6 + 2:5= 8/3+ 2/5= 40/15 +6/15=46/15=3 и 1/15 часа3 и 1/15 -3= 1/15 =4 минуты
, используя метод интервалов, получаем ![x\in(-4,\; 1]](/tpl/images/0610/6150/f8014.png)
; сумма целочисленных решений: -3-2-1+0+1=-5
