Вновь требуется ! буду рада, если также объясните, как на движение:
1. моторная лодка против течения реки 60 км и вернулась в
пункт отправления, затратив времени на обратный путь на 4ч меньше.
найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки
равна 2 км/ч.
2. катер вверх по реке (против течения) 10 км
за 40 мин, а затем вернулся назад, затратив на обратный
путь 30 мин. какова скорость течения реки?
№1
Пусть х - собственная скорость лодки или скорость в стоячей воде
60/(х-2)-4=60/(х+2)
15/(х-2)-1=15/(х+2)
15(х+2)-(х-2)(х+2)=15(х-2)
15(х+2-х+2)-х²+4=0
х²-4-60=0
х²-8²=0
(х-8)(х+8)=0
х1=8 км/ч; х2<0
ответ: 8 км/ч - скорость лодки в стоячей воде.
№2
Пусть х - собственная скорость катера, у - скорость течения
Система:
10/(х-у)=2/3 (40 мин=2/3 часа)
10/(х+у)=1/2
30=2(х-у)
20=х+у
15=х-у
20=х+у сложим
35=2х; х=17,5 км/ч - скорость катера
у=х-15; у=17,5-15=2,5 км/ч - скорость течения.