Дана функция у = х² – 6х + 5
а) График, заданный этим уравнением является параболой. Так как а > 0 (коэффициент при х² положительный), ветви параболы направлены вверх.
b)Координаты вершины параболы рассчитываются по формуле:
х нулевое = -b/2a = 6/2 = 3
у нулевое = 3² – 6*3 + 5 = -4
Получили координаты вершины параболы ( 3; - 4)
c)Ось симметрии - прямая, перпендикулярная оси Х и параллельна оси У и проходит через вершину параболы.
Формула: Х = -b/2a = 3
d) Найти нули функции. Обычно ищут по дискриминанту:
D = -b ± √b² – 4ac) / 2a
Х первое, второе = (6 ± √36 – 20) / 2
Х первое, второе = (6 ± √16) / 2
Х первое, второе = (6 ± 4) / 2
х первое = 1
х второе = 5
Это нули функции, точки, где парабола пересекает ось Х при у=0.
e) Найти дополнительные точки, чтобы можно было построить график. Придаём значения х, получаем значения у:
х = 0 у = 5 Координаты: (0; 5)
х = -1 у = (-1)² + 6 + 5 = 12 (-1; 12)
х = 2 у = 4 – 12 + 5 = -3 ( 2; -3)
х = 4 у = 16 – 24 + 5 = -3 (4; -3)
x = 6 y = 36 – 36 + 5 = 5 (6; 5)
Сейчас можно построить график параболы:
Координаты вершины (3; -4)
Точки пересечения с осью Х (1; 0) и (5; 0)
Дополнительные точки: (0; 5) (-1; 12) (2; -3) (4; -3) (6; 5)
в ящике 2018 синих
2019 зеленых
2020 красных..
в данный момент в ящике уже есть 2009 мячиков одного цвета (и даже больше) Значит нам нужно достать некое количество мячиков, чтобы после этого все равно оставалось 2009 мячика одного цвета
Мы счастливчики и достаем мячики разных цветов
3 мячика: синий, зеленый и красный (осталось 2017, 2018,2019)
и еще 3 мячика :синий, зеленый и красный (осталось 2016, 2017,2018)
легко посчитать что еще можно достать 7 раз по 3 мячика
Значит всего 9*3=27 мячика и при этом в ящике все еще останутся мячи одного цвета: синих 2018-9=2009, зеленых 2019-9=2010, красных 2020-9=2011)
Если же мы будем доставать мячи одного цвета: то мы можем выбрать все мячи синие, потом зеленые, и еще 11 красных и останется ровно 2009 красных. Всего 4048. Но это очень маленькая вероятность.
так же если выбирать сначала красные, потом зеленые и 9 синих. Всего 4048.
Другие комбинации дадут такое же число 4048.
НО при такой комбинации в случае если при вытаскивании мячей вы вытащите мячик другого цвета, то в ящике могут остаться мячи разных цветов.
так что правильный вариант 27 НЕ ГЛЯДЯ
V2 - y
{1/(x+y) = 12 <=> x+y =1/12 <=> x= 1/12 -y <=> x= (1-12y)/12
{1/x -1/y =10 <=> (y-x)/xy =10 <=> y-x-10xy =0
{x= (1-12y)/12
{y -(1-12y)/12 -10y(1-12y)/12=0 <=> 12y-1+12y-10y+120y^2=0 <=> 120y^2 +14y-1=0
--
y1,2= [-7±√(49+120)]/120 = (-7±13)/120
y1= 6/120 = 1/20
y2= -20/120 (y>0)
--
x= 1/12 -1/20 = (5-3)/60 = 1/30
t1= 1/(1/30) =30
t2= 1/(1/20) =20
Проверка:
1/(1/30 +1/20) = 1/(5/60) = 12