Алгебра: Решите уравнение |x-1|+|x+2|+ |2x-6|=18

(0;0); (1;0)Объяснение:Равенство выполнено для всех значений переменной, значит, оно верно и для x=0:Левая часть полученного уравнения не меньше 1, правая - не больше 1. Значит, уравнение равносильно системе Из 1ого уравнения получим , которое удовлетворяет и 2ому уравнению системы.Подставив в условие, получим:1) После подстановки получим - верно2) Равенство выполнено для всех значений переменной, значит, оно верно и для :Равенство выполнено для всех значений переменной, значит, оно верно и для...

Решите уравнение |x-1|+|x+2|+ |2x-6|=18

👇

Увидеть ответ

Ответ:

tebnev02

19.03.2021

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
x−1≥0x−1≥0
x+2≥0x+2≥0
2x−6≥02x−6≥0
или
3≤x∧x<∞3≤x∧x<∞
получаем ур-ние
x−1+x+2+2x−6−18=0x−1+x+2+2x−6−18=0
упрощаем, получаем
4x−23=04x−23=0
решение на этом интервале:
x1=234x1=234

2.
x−1≥0x−1≥0
x+2≥0x+2≥0
2x−6<02x−6<0
или
1≤x∧x<31≤x∧x<3
получаем ур-ние
x−1+x+2+−2x+6−18=0x−1+x+2+−2x+6−18=0
решение на этом интервале:
Не найдены корни при этом условии

3.
x−1≥0x−1≥0
x+2<0x+2<0
2x−6≥02x−6≥0
Неравенства не выполняются, пропускаем

4.
x−1≥0x−1≥0
x+2<0x+2<0
2x−6<02x−6<0
Неравенства не выполняются, пропускаем

5.
x−1<0x−1<0
x+2≥0x+2≥0
2x−6≥02x−6≥0
Неравенства не выполняются, пропускаем

6.
x−1<0x−1<0
x+2≥0x+2≥0
2x−6<02x−6<0
или
−2≤x∧x<1−2≤x∧x<1
получаем ур-ние
−x+1+x+2+−2x+6−18=0−x+1+x+2+−2x+6−18=0
упрощаем, получаем
−2x−9=0−2x−9=0
решение на этом интервале:
x2=−92x2=−92
но x2 не удовлетворяет неравенству

7.
x−1<0x−1<0
x+2<0x+2<0
2x−6≥02x−6≥0
Неравенства не выполняются, пропускаем

8.
x−1<0x−1<0
x+2<0x+2<0
2x−6<02x−6<0
или
−∞<x∧x<−2−∞<x∧x<−2
получаем ур-ние
−x−2+−x+1+−2x+6−18=0−x−2+−x+1+−2x+6−18=0
упрощаем, получаем
−4x−13=0−4x−13=0
решение на этом интервале:
x3=−134x3=−134

Тогда, окончательный ответ:
x1=234x1=234
x2=−134

4,4(88 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

zxvgg

19.03.2021

Атмосферное давление на высоте 0,7 км равно 706,8 мм рт.ст., а на высоте 5 км равно 518,9 мм рт.ст.

Атмосферное давление равно 559,9 мм рт.ст. на высоте 3 км, атмосферное давление равно 401,5 мм рт.ст. на высоте 9 км.

Объяснение:

Как следует из данных таблицы:

атмосферное давление на высоте 0,7 км равно 706,8 мм рт.ст., а на высоте 5 км равно 518,9 мм рт.ст.

Атмосферное давление равно 559,9 мм рт.ст. на высоте 3 км, атмосферное давление равно 401,5 мм рт.ст. на высоте 9 км.

Атмосферное давление на высоте 0,7 км равно 706,8 мм рт.ст., а на высоте 5 км равно 518,9 мм рт.ст.

Атмосферное давление равно 559,9 мм рт.ст. на высоте 3 км, атмосферное давление равно 401,5 мм рт.ст. на высоте 9 км.

4,7(91 оценок)

Ответ:

ilyaslepuhin

19.03.2021

(0;0); (1;0)

Объяснение:

Равенство выполнено для всех значений переменной, значит, оно верно и для x=0:

$a(1-1)+b^2=cos(b^2)-1\Leftrightarrow b^2+1=cos(b^2)$

Левая часть полученного уравнения не меньше 1, правая - не больше 1. Значит, уравнение равносильно системе $\left\{\begin{array}{c}b^2+1=1\\cos(b^2)=1\end{array}\right.$

Из 1ого уравнения получим b=0 , которое удовлетворяет и 2ому уравнению системы.

Подставив в условие, получим:

a(cosx-1)=cos(ax)-1

1) a=0

После подстановки получим 0=1-1 - верно

2) $a\neq 0$

Равенство выполнено для всех значений переменной, значит, оно верно и для $x=2\pi$ :

$a(1-1)=cos(2\pi a)-1\Leftrightarrow cos(2\pi a)=1\Leftrightarrow 2\pi a=2\pi n, n\in Z\Leftrightarrow a=n, n\in Z$

Равенство выполнено для всех значений переменной, значит, оно верно и для $x=\dfrac{2\pi}{a}$ :

$a(cos\dfrac{2\pi}{a}-1)=1-1\Leftrightarrow a(cos\dfrac{2\pi}{a}-1)=0\Leftrightarrow cos\dfrac{2\pi}{a}=1\Leftrightarrow \dfrac{2\pi}{a}=2\pi k, k\in Z\Leftrightarrow a=\dfrac{1}{k}, k\in Z$