4) √61
Объяснение:
Чтобы определить который из заданных чисел принадлежит промежутку [7; 8] необходимо сравнивать числа с границей промежутка. Но заданные числа иррациональные и поэтому будем сравнивать квадраты чисел с квадратом границ промежутка:
7²=49, 8²=64.
1) (√7)² = 7 и 7<49<64, что означает: √7 не принадлежит промежутку [7;8];
2) (√8)² = 8 и 8<49<64, что означает: √8 не принадлежит промежутку [7;8];
3) (√42)² = 42 и 42<49<64, что означает: √42 не принадлежит промежутку [7;8];
4) (√61)² = 61 и 49≤61≤64, что означает: √61 принадлежит промежутку [7;8].
4) √61
Объяснение:
Чтобы определить который из заданных чисел принадлежит промежутку [7; 8] необходимо сравнивать числа с границей промежутка. Но заданные числа иррациональные и поэтому будем сравнивать квадраты чисел с квадратом границ промежутка:
7²=49, 8²=64.
1) (√7)² = 7 и 7<49<64, что означает: √7 не принадлежит промежутку [7;8];
2) (√8)² = 8 и 8<49<64, что означает: √8 не принадлежит промежутку [7;8];
3) (√42)² = 42 и 42<49<64, что означает: √42 не принадлежит промежутку [7;8];
4) (√61)² = 61 и 49≤61≤64, что означает: √61 принадлежит промежутку [7;8].
(x+y)² + xy = 4(x+y) - 3 ⇒ u² +v = 4u -4
2(x+y) = 5 - xy ⇒ 2u = 5 - v ⇔ v = 5 -2u ⇒
u² + 5 -2u -4u +3 = 0
u² - 6u +8 = 0 ⇔ (u - 2)(u-4) = 0
1) u = 2 ⇒ v = 1
x+y = 2 I y =2-x
xy =1 I x(2-x) =1 ⇒ x² -2x +1 =0 ⇔ (x-1)² =0 ⇒
x=1 ⇒ y =1
2) u =4 ⇒ v = -3 ⇒
x+y=4 I y = 4-x
xy = -3 I x(4-x) = -3 ⇒ x² -4x -3 =0
x1=2+√7 ⇒ y1=2-√7
x2= 2-√7 ⇒ y2=2+√7
ответ : (1;1) ; (2+√7 ; 2-√7) ; (2-√7 ; 2+√7)