квадратное уравнение будет иметь 2 действительных корня в том случае, если дискриминант этого уравнения будет больше либо равен 0, причем в случае равенства дискриминанта 0 корни будут совпадать. Если нужны различные корни то дискриминант должен быть строго больше 0. Напишите потом какой случай инетресует именно вас, я поправлю если надо. Сейчас считал для 2х различных корней. (m-1)x^2-2(m+1)x+m-3=0 Дискриминант считается по формуле b^2-4ac, это знаем... в таком случае (m-1)=a; -2(m+1)=b; m-3=c. Подставляем писанину в формулу дискриминанта и считаем это уравнение относительно m
(2m+2)^2-4(m-3)(m+1)>0
минус из b выкинули так как там все равно квадрат и минуса не будет
4m^2+8m+4-4m^2+4m+12m-12>0
24m-8>0
m>8/24
m>1/3
вроде правильно но расчеты советую проверить, мог накосячить, спать охота...
главное идею подсказал
№18. g(x)=-3x+8
g(-2 )=-3(-2) + 8 = 6 + 8 = 14
g(5 )=-3*5 + 8 = -15 + 8 = -7
Для -2≤ х ≤ 5 Е(g) = [ -7; 14]
№20 у = х²/ х²+1
Область определения - это все значения аргумента, для которых ф-ция определена, а дробь определена если знаменатель не равен нулю = >
х²+1 ≠ 0 , но это верно для любых х = > D(f) = R.
Область значений: фислител дроби ≥ 0, знаменатель > 0 , значит дробь может принимать значения от 0 до +∞ : Е(f) = [0 ; +∞)
25^-1/2 = 1/√25 = 1/5
16^3/4 = (2⁴)^3/4 = 2³ = 8
27^1 1/3 = 27^4/3 = (3³)^4/3 = 3⁴ = 81
теперь сам пример:
3 - 1/5+8 - 81 = - 60 1/5 = - 60,2