М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
aslan2002761
aslan2002761
02.10.2020 14:46 •  Алгебра

Трафарет по у=х в квадрате х в квадрате а у нет

👇
Ответ:
Строишь координатную плоскость.Отмечаешь точки
х    -3      -2      -1      0  1    2      3
у    9        4        1      0  1    4      9
Вырезаешь по контуру.Оставляешь ту часть ,где нарисована ось оу.Это и будет трафарет.
4,6(81 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
valu49
valu49
02.10.2020

(\frac{1}{2}; -3\frac{1}{2}), \quad (2; 1);

Объяснение:

\left \{ {{3x-y=5} \atop {3x^{2}+y^{2}=13}} \right. ;

Выражаем из верхнего уравнения переменную "у":

\left \{ {{y=3x-5} \atop {3x^{2}+y^{2}=13}} \right. ;

Подставляем полученное выражение в нижнее уравнение вместо "у":

\left \{ {{y=3x-5} \atop {3x^{2}+(3x-5)^{2}=13}} \right. ;

Раскрываем квадрат разности двух выражений, пользуясь следующей формулой:

(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2};

(3x-5)^{2}=(3x)^{2}-2 \cdot 3x \cdot 5+5^{2}=3^{2} \cdot x^{2}-30x+25=9x^{2}-30x+25;

\left \{ {{y=3x-5} \atop {3x^{2}+9x^{2}-30x+25=13}} \right. ;

Приведём подобные слагаемые. Для этого вынесем общий множитель за скобки:

\left \{ {{y=3x-5} \atop {(3+9) \cdot x^{2}-30x+25=13}} \right. ;

Выполним сложение в скобке и перенесём слагаемое 13 со знаком минус в левую часть уравнения:

\left \{ {{y=3x-5} \atop {12x^{2}-30x+25-13=0}} \right. ;

Выполним вычитание:

\left \{ {{y=3x-5} \atop {12x^{2}-30x+12=0}} \right. ;

Разделив все части нижнего уравнения на 6, получим:

\left \{ {{y=3x-5} \atop {2x^{2}-5x+2=0}} \right. ;

Теперь разделим все части нижнего уравнения на 2 для того, чтобы получить приведённое квадратное уравнение:

\left \{ {{y=3x-5} \atop {x^{2}-2\frac{1}{2}x+1=0}} \right. ;

Решаем нижнее уравнение по теореме Виета. Согласно ей, сумма корней приведённого квадратного уравнения равна коэффициенту при "х", взятому с противоположным знаком, а их произведение — свободному члену:

\left \{ {{x_{1}+x_{2}=-(-2\frac{1}{2})} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=1}} \right. ;

Минус перед скобкой и минус после скобки дают плюс:

\left \{ {{x_{1}+x_{2}=2\frac{1}{2}} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=1}} \right. ;

Корнями этой системы являются числа 1/2 и 2.

Мы нашли два значения переменной "х". Теперь подставим каждое из них в верхнее уравнение:

\left \{ {{y=3 \cdot \frac{1}{2}-5} \atop {x=\frac{1}{2}}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=\frac{3}{2}-\frac{10}{2}} \atop {x=\frac{1}{2}}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=-\frac{7}{2}} \atop {x=\frac{1}{2}}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=\frac{1}{2}} \atop {y=-3\frac{1}{2}}} \right. ;

\left \{ {{y=3 \cdot 2-5} \atop {x=2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=6-5} \atop {x=2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=2} \atop {y=1}} \right. ;

Мы получили две пары корней:

(\frac{1}{2}; -3\frac{1}{2}), \quad (2; 1);

Они являются решениями системы.

4,4(15 оценок)
Ответ:
aslanəz
aslanəz
02.10.2020

1) tg x + 3/tg x = 4, ОДЗ tg x <> 0

множим уравнение на tg(x), который по ОДЗ не ноль

(tg x)^2 - 4 tg x + 3 = 0

видим здесь квадратное уравнение относительно tg x.

а ещё видим, что сумма показателей степеней равна 1-4+3 = 0, поэтому один корень =1, второй по т.Виетта =3

уравнение распадается на совокупность

tg x = 1

tg x = 3

 

выписываем решение:

x = arctg(1) + pi n, где ncZ

x = arctg(3) + pi k, где kcZ

 

ну можно ещё вспомнить, что arctg(1) = pi/4

 

2) вспоминаем формулу косинуса двойного угла:

cos 2a = 2 cos^2 a - 1

если a = x/2, то исходное уравнение может быть представлено как

cos x + 1 + sin x = 0

вобщем, тут уже очевидно, что либо cos x =0, sin x =-1, либо cos x=-1, sin x =0

но чтобы совсем честно решать, придётся поколдовать.

синус направо и всё в квадрат!

(cos x +1)^2 = sin^2 x

cos^2 x + 2 cos x + 1 = 1 - cos^2 x

2 cos^2 x + 2 cos x = 0

cos x (cos x + 1) = 0

произведение обращается в ноль если хотя бы один из множителей обращается в ноль. значит опять совокупность:

cos x = 0

cos x = -1

 

x = pi/2 + pi n , ncZ,

x = pi + 2pi k, kcZ

 

но тут небольшая грабля. чуть выше мы возводили к вадрат. а нулевому косинусу соответствуют два значения синуса: +1 и -1. и один из них нам не подходит.

вобщем, проверяем корни и убеждемся, что из первой последователности половина значений выпадает (pi/2 + 2pi n НЕ являются корями. а pi/2 + pi + 2pi n - удовлетворяют)

 

ответ

x = 3pi/2 + 2pi n , ncZ,

x = pi + 2pi k, kcZ

 

 

 

4,6(78 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ