Рассматривается выражение 
Докажем, что y положительно при любом значении x. Допустим, что это не так. Найдём такие x, при которых y ≤ 0. Для этого решим неравенство:
Или
Что не имеет решений, так как 
Мы пришли к противоречию. Следовательно, принимает положительное значение при любых x.
Для нахождения наименьшего значения найдём 
:
Приравняв его 0, найдём точку экстремума:
Убедимся, что найденная точка — действительно минимум.
Итак, первая производная меняет в точке 
знак с "-" на "+", следовательно, в этой точке мы действительно имеем минимум.
Значение y при x = -4:
