Случайным образом выбирают одно из решений неравенства(3-x)(x+6)(x^2-1)^2≥0 .какова вероятность того,что - id61341420221222 от aptemacko 22.12.2022 01:34

Question

Алгебра: Случайным образом выбирают одно из решений неравенства(3-x)(x+6)(x^2-1)^2≥0 .какова вероятность того,что оно окажется и решением неравенства (модуль x-4) 5

aptemacko · Accepted Answer

Y = x³ - 6x² - 15x - 2
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = 3x² - 12x - 15
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
3x² - 12x - 15 = 0
Откуда:
x₁ = -1
x₂ = 5
(-∞ ;-1) f'(x) > 0 функция возрастает
(-1; 5) f'(x) < 0 функция убывает
(5; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает
В окрестности точки x = -1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -1 - точка максимума.
В окрестности точки x = 5 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 5 - точка минимума.

Случайным образом выбирают одно из решений неравенства(3-x)(x+6)(x^2-1)^2≥0 .какова вероятность того,что оно окажется и решением неравенства (модуль x-4)> 5

MOGZ ответил