Дана точка с координатами x₀=5; y₀=0.
1) Прямая y = 0 сама является осью абсцисс, поэтому условие "пересекает ось абсцисс в точке..." к ней не относится.
2) Прямая y=x-5 . Подставляем координаты x₀=5; y₀=0
0 = 5 - 5; ⇔ 0 = 0. Точка принадлежит графику.
3) Прямая y = 5x . Подставляем координаты x₀=5; y₀=0
0 ≠ 5 · 5; ⇔ 0 ≠ 25. Точка не принадлежит графику.
---------------------------------------------------------------------
Нужно построить график функции y = x - 5
Одна точка для построения есть x₀=5; y₀=0
Вторая точка для построения x₁=0; y₁=-5
(х-1)(х-2)=х²-3х+2 .
Делим уголком многочлен на многочлен:
x^5-x^4-5x³+5x²+4x-4 | x²-3x+2
|
-(x^5-3x^4+2x³ ) x³ +2x²-x-2
2x^4-7x³+5x²+4x-4
-(2x^4-6x³+4x²)
-x³+x²+4x-4
-(-x³+3x²-2x)
-2x²+6x-4
-(-2x²+6x-4)
0
x^5-x^4-5x³+5x²+4x-4=(x-1)(x-2)(x³+2x² -x-2)
x³+2x²-x-2=x²(x+2)-(x+2)=(x+2)(x²-1)=(x+2)(x-1)(x+1)
x^5-x^4-5x³+5x²+4x-4=(x-1)(x-2)(x+2)(x-1)(x+1) ⇒
(x-1)²(x-2)(x+2)(x+1)=0
x=1 , x=2 , x=-2 , x=-1 .