А. Пушкин был человеком широких взглядов, его интересовала жизнь во всех ее проявлениях, и он с удовольствием о ней писал. В своих произведениях писатель размышляет о роли судьбы в жизни человека, высказывает мысль о неизбежности фатума. Автор смело играет судьбами героев, причудливо меняя сюжеты их жизней. Так, в цикле «Повести покойного Ивана Петровича Белкина», А. Пушкин пытается понять, какова роль случая в разных жизненных ситуациях. «Метель» - это несколько страниц рассказа о драматических судьбах русских людей, в чьи жизни ворвались любовь, стихия природы и война.
Y(x)=x²+4, х₀=1, k=4 угловой коэффициент касательной к функции равен значению производной функции в точке касания, т.е. k=y'(x₀) 1) найдем производную: y'(x)=(x²+4)'=2x k=y'(x₀)=y'(1)=2*1=2 - угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1 2) теперь известен угловой коэффициент k=4, но неизвестна точка касания x₀, т.е. y'(x₀)=k 2*x₀=4 x₀=2 чтобы найти ординату точки, подставим x₀ в функцию y(x): y₀=y(x₀)=2²+4=4+4=8 (2;4) - координаты точки, в которой угловой коэффициент касания равен k=4 3) уравнение касательной в общем виде: f(x)=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀) x₀=1, y'(x₀)=2 - найдено выше под 1) y(x₀)=1²+4=5 подставляем найденные значения в общий вид: f(x)=5+2(x-1)=5+2x-2=2x+3 - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
(x²-8x+16)-16-65=0
(x-4)²-81=0
(x-4)²-9²=0
(x-4-9)(x-4+9)=0
(x-13)(x+5)=0
x-13=0 или x+5=0
x=13 x=-5
б) x²-8x-105=0
(x²-8x+16)-16-105=0
(x-4)²-121=0
(x-4)²-11²=0
(x-4-11)(x-4+11)=0
(x-15)(x+7)=0
x-15=0 или x+7=0
x=15 x=-7
в) x²-11x+30=0
(x²-2x*5,5+5,5²)-5,5²+30=0
(x-5,5)²-30,25+30=0
(x-5,5)²-0,25=0
(x-5,5)²-0,5²=0
(x-5,5-0,5)(x-5,5+0,5)=0
(x-6)(x-5)=0
x-6=0 или x-5=0
x=6 x=5