В общем виде решение линейного неравенства с одной переменной
можно изобразить так:
1) Неизвестные переносим в одну сторону, известные — в другую с противоположными знаками:
2) Если число перед иксом не равно нулю (a-c≠0), обе части неравенства делим на a-c.
Если a-c>0, знак неравенства не изменяется:
Если a-c<0, знак неравенства изменяется на противоположный:
Если a-c=0, то это — частный случай. Частные случаи решения линейных неравенств рассмотрим отдельно.
Примеры.
Это — линейное неравенство. Переносим неизвестные в одну сторону, известные — в другую с противоположными знаками:
Обе части неравенства делим на число, стоящее перед иксом. Так как -2<0, знак неравенства изменяется на противоположный:
Так как неравенство строгое, 10 на числовой прямой отмечаем выколотой точкой. Штриховка от 10 влево, на минус бесконечность.
Так как неравенство строгое и точка выколотая, 10 записываем в ответ с круглой скобкой.
ответ: x₁=0 x₂=8 x₃=-8.
Объяснение:
x³-64x=0
x*(x²-8²)=0
x*(x-8)*(x+8)=0
x₁=0 x₂=8 x₃=-8.