Лодка проплыла 18 км. по течению реки и 6 км. против течения, затратив на весь путь 4ч. чему равна собственная скорость лодки, если скорость течения равна 3 км. в час!
Х км/ч собственная скорость лодки, (х+3) км/ч - скорость по течению, 18/(х+3) ч - время затраченное по течению. (х-3) км/ч - скорость против течения. 6/(х-3) ч - время затраченное против течения. 18/(х+3) +6/(х-3) =4 , 18(х-3)+6(х+3)=4(х-3)(х+3), 18х-54+6х+18=4х²-36, 4х²-24х=0, 4х(х-6)=0, х1=0, х2=6 6 км/ч - собственная скорость лодки
Пусть хкм/ч-скорость второго, тогда скорость первого равна х+10км/ч. Когда указывается, что тот или иной объект добрался до пункта назначения за какое-то время раньше или позже, необходимо от меньшей скорости, то есть хкм/ч, отнять большую. Расстояние S=560 км, скорость первого u=х+10км/ч, а скорость второго u=xкм/ч. Таким образом, составляем уравнение: 560/х -560/х+10=1. Решая это дробно-рациональное уравнение, получим квадратное уравнение х2+10х-5600=0, положительным корнем которого является число 2.5.ответ:2.5км/ч-скорость второго автомобиля, а скорость первого 12.5 км/ч.
Для того, чтобы проверить имеет ли функция нули и найти их, приравниваем выражение к нулю: 4x^2=16 x^2=4 x=2; x=-2 Т. е. ответ 4).
2) Приравниваем значения функций: 2x^2=x+1 2x^2-x-1=0 Обычное квадратное уравнение, считаем дискриминант: D=1+4*2*1 D=9 Ищем корни по формуле: x1=-1+3/4=1/2=0,5 x2=-1-3/4=-1 Это точки по x, ищем точки по y: у=0,5+1=1,5 у=-1+1=0 Т.е. графики пересекаются в точках A (0,5; 1,5) и B (-1; 0)
3) Тут максимум могу сказать, куда график уедет, строить не буду: Ветви вверх, уедет на 1 клетку вправо и еще на 4 вниз.
6 км/ч - собственная скорость лодки