Для решения этих задач нам понадобится знание формулы для нахождения площади треугольника и параллелограмма.
Формула для нахождения площади треугольника:
S = (1/2) * a * b * sin(γ),
где S - площадь треугольника, a и b - длины двух сторон треугольника, γ - угол между этими сторонами.
Формула для нахождения площади параллелограмма:
S = a * h,
где S - площадь параллелограмма, a - длина одной стороны параллелограмма, h - высота параллелограмма.
Давайте решим поставленные задачи:
1) В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна 13 корней из 2, а угол между ними равен 135 градусов. Найдем площадь треугольника.
S = (1/2) * a * b * sin(γ),
где a = 10, b = 13√2, γ = 135°.
Переведем угол γ из градусов в радианы:
γ (в радианах) = 135 * π/180.
3) В параллелограмме одна из сторон равна 24, другая равна 20, а синус одного из углов 1/8. Найдем площадь параллелограмма.
Для нахождения площади параллелограмма нам нужно знать значение высоты параллелограмма.
Синус угла в параллелограмме равен отношению высоты к длине одной из сторон:
sin(α) = h/a,
где α - угол, h - высота, a - длина одной стороны параллелограмма.
Таким образом, высота параллелограмма равна:
h = sin(α) * a = (1/8) * 20 = 2.5.
Теперь найдем площадь параллелограмма:
S = a * h = 24 * 2.5 = 60.
5. Вынесем общий множитель (a – b):
5(a – b) + x(b – a) = (a – b)(5 + x(-1))
Общий множитель: (a – b)
6. Общего множителя в выражении 3p-12k3 нет.
7. Общего множителя в выражении -8a-12b2 нет.
Решение уравнения:
1. 2x - 35x + 4 - 2x - 33x + 4 = 0
Упростим выражение:
-66x + 8 = 0
Перенесем 8 на другую сторону уравнения:
-66x = -8
Разделим обе части уравнения на -66:
x = 8/66
Упростим дробь:
x = 4/33
2. x6x - 18 - 6x - 18 = 0
Объединим одинаковые члены:
x6x - 6x - 36 = 0
Упростим выражение:
x6x - 6x - 36 = 0
Сгруппируем первые два члена и последние два члена уравнения:
x(x6 - 6) - 36 = 0
x2 - 6x - 36 = 0
Факторизуем уравнение:
(x - 12)(x + 3) = 0
Общие множители: (x - 12) и (x + 3)
Таким образом, решения уравнения: x = 12 и x = -3
3. 35x + 1 - 5x + 12 = 0
Упростим выражение:
30x + 13 = 0
Перенесем 13 на другую сторону уравнения:
30x = -13
Разделим обе части уравнения на 30:
x = -13/30
Надеюсь, данное пошаговое решение поможет вам лучше понять решение данных уравнений. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
4-x²=3
x²=1
x₁=1 x₂=-1
S∫₋₁¹(4-x²-1)dx=∫₋₁¹(1-x²)dx=(x-x³/3) |₋₁¹=
=1-1/3+1-1/3=4/3≈1,333 кв. ед.