Длина и ширина прямоугольника составляют целое число сантиметров. если отодвинуть каждую сторону на - id615575920200816 от pav9 16.08.2020 04:47

Question

Алгебра: Длина и ширина прямоугольника составляют целое число сантиметров. если отодвинуть каждую сторону на 1 см, площадь прямоугольника увеличится вдвое. чему равна площадь исходного прямоугольника? найдите все варианты ответа и докажите, что другие невозможны.

pav9 · Accepted Answer

А) делятся на 2 все чётные числа: 2, 4, 6, 8, 10, …, 100. Всего таких чисел 100:2 = 50
б) делятся на 5: 5, 10, 15, …, 100. Таких чисел 100:5 = 20
в) делятся И на 2, и на 5 те, которые делятся на НОК (2,5) = 10: 10, 20, …, 100. Итого 100:10 = 10 чисел.
г) НЕ делятся ни на 2, ни на 5:
ВСЕ числа от 1 до 100: 100
МИНУС
числа, делящиеся на 2: 50
МИНУС
числа, делящиеся на 5: 20
ПЛЮС
числа, делящиеся на 2 и на 5 одновременно (мы их вычли дважды) : 10
Итого: 100−50−20+10 = 40

ОТВЕТ: а) 50; б) 20; в) 10; г) 40.

MOGZ ответил