Question

4x+4/3x^2+2x-1 квадратный трехчлен, полностью решение с дискриминантом

Answer 1

$\frac{4x+4}{3x^2+2x-1},\\\\3x^2+2x-1=3(x-x_1)(x-x_2),\\3x^2+2x-1=0,\\D=2^2-4\cdot3\cdot(-1)=4+12=16,\\\\x_{1,2}=\frac{-2\pm\sqrt{16}}{2\cdot3}=\frac{-2\pm4}{2\cdot3}=\frac{-1\pm2}{3},\\\\x_{1}=\frac{-1+2}{3}=\frac{1}{3},\\\\x_2=\frac{-1-2}{3}=\frac{-3}{3}=-1,\\\\3x^2+2x-1=3\left(x-\frac{1}{3}\right)(x+1);\\\\\\\frac{4x+4}{3x^2+2x-1}=\frac{4(x+1)}{3\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x+1\right)}=\frac{4}{3\left(x-\frac{1}{3}\right)}.$