Заданное выражение записываем в виде функции: у = 5х + 1 - ((6х-3)/х) = 5х + 1 - 6 + (3/х) = 5х - 5 + (3/х). Так как переменная есть в знаменателе, то график такой функции - гиперболическая кривая. Найдём производную этой функции. y' = 5 - (3/x²) и приравняем её нулю. 5 - (3/x²) = 0. (5x² - 3)/x² = 0. Достаточно приравнять нулю числитель. 5x² - 3 = 0. x² = 3/5. x = +-√(3/5). Имеем 2 значения точек экстремума. Подставим их в функцию и находим 2 значения: у = -5 + 2√15 ≈ 2,7459667, у = -5 - 2√15 ≈ -12,745967. В этих точках касательная к графику параллельна оси Ох и функция достигает предельных значений. Получаем область допустимых значений функции: x ≤ -12,745967, x ≥ 2,7459667. Эти же значения можно записать так: x ≤ -5 - 2√15, x ≥ -5 + 2√15.
Пишу ход своих мыслей: Если скорость одного велосипедиста больше на 3 км/ч., но известно, что один велосипедист преодолевает этот путь на один час быстрее, тогда: 1) 36:4=9 км/ч - скорость велосипедиста преодолевшего путь на 1 час позже. 2) 9+3=12 км/ч -скорость велосипедиста преодолевшего путь на 1 час быстрее. 3) 36:12=3 ч. время велосипедиста преодолевшего путь на 1 час быстрее 4) 36:9=4 ч. время велосипедиста преодолевшего путь на 1 час позже ответ: 9 км/ч скорость первого велосипедиста, 12 км/ч скорость второго велосипедиста.
- 5х - 4 + 2х - 8 = - 6 - 2х - 5
- 3х - 12 = - 2х - 11
3х - 2х = - 12 + 11
Х = - 1