1.
Сумма углов в треугольнике равна 180°
третий угол равен: 180° - 70° - 50° = 60°
2.
Так как один угол в прямоугольном треугольнике равен 90°, значит сумма двух оставшихся тоже 90°.
третий угол равен 90° - 45° = 45°
3.
Треугольник равнобедренный => приледажие к основанию углы равны. Находим:
(180°-80°)/2 = 50° каждый угол
4.
Также равнобедренный треугольник, значит второй угол у основания равен 15°
третий угол: 180° - 2*15° = 150°
5.
Угол, снежный с внешним углом, равен 180° - 120° = 60°, а так как треугольник равнобедренный => все углы по 60°
6.
Треугольник равнобедренный, углы у основания равны => угол ВАС = угол ВСА = 50°
угол АВС = 180° - 2*50° = 80°
Так как АD - биссектриса, значит угол DAC равен 50°/2=25°
Рассмотрим треугольник АDC: угол ADC = 180° - угол DAC - угол ВСА= 180°-25°-50°=105°
В решении.
Объяснение:
В четырёхугольнике MNPK сторона MN = у см. Выразите остальные стороны этого четырёхугольника, если:
а) NP на 4 см меньше MN;
б) PK в 3,25 раза больше MN;
в) MK на 2 см больше PK.
Составьте уравнение, зная, что периметр MNPK равен 49 см. Решите полученное уравнение. Найдите длину MN.
MN = у см;
NP = (y - 4) см;
РК = (3,25у) см;
МК = (3,25у + 2) см;
По условию задачи уравнение:
у + у - 4 + 3,25у + 3,25у + 2 = 49
8,5у - 2 = 49
8,5у = 49 + 2
8,5у = 51
у = 51/8,5 (деление)
у = 6 (см);
MN = 6 cм.
Проверка:
NP = 6 - 4 = 2 (см);
РК = 3,25 * 6 = 19,5 (см);
МК = 19,5 + 2 = 21,5 (см);
6 + 2 + 19,5 + 21,5 = 49 (см), верно.
