Question

Вкакой точке касательная y=x^2+4x параллельна y=2x+3 (тема производные)

Answer 1

У параллельных пряммых $y_1(x)=k_1x+b_1; y_2(x)=k_2x+b_2$
угловые коэфициенты равны
$k_1=k_2$
$k=2$

$f(x)=x^2+4x$
$f'(x)=2x+4$
$k=f'(x_0)$
$2=2x_0+4$
$2x_0=2-4$
$2x_0=-2$
$x_0=-1$
$f(x_0)=x^2_0+4x_0=(-1)^2+4*(-1)=-3$
уравнение касательной
$y=f(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$
$y=2(x-(-1))+(-3)=2x-1$

ответ: в точке (-1;-3)