2) x^2+5x=0
x(x+5)=0
x1=0
x2=-5
3) 99,12-0,92=98.2
4) (х^2+у^2) (х^4-х^2у^2+у^4); (y^2+x^2)*(y^4-x^2*y^2+x^4); y^6+x^6
5) если = 0, то нет действительных чисел, если просто выражение (х-3) (х+7) – (х+5) (х-1), то x=-16, да и в приципе, x принадлежит любому числу, дописывайте задания...
6) (2х+3)2-4(х+1)(х-1)=49 ; 12x+13=49 ; 12x=36; x=3
7) 4*y^2-16*y+16 ; 4*(y-2)^2
8)х^2+3х=0; x(x+3)=0 ' x1=0 ; x2=-3
9) 8,82-1,22=7,6
10) какого выражения?
11) (х-3)(х+3)-х(х-3)-3х=-9; x^2-9-x^2+3x-3x=-9 ; -9=-9
12) (3х+4)2-(3х+1)(3х-1)=49; 24x=32 ; x= 4/3
sin 2x = 2 sinx * cos x
выносим из числителя 2 sinx. lim(x->0) 2 sinx/ х = 2
осталось вычислить lim(x->0) [cos x - 1 ] / ln cos(5x) неопределенность 0 на 0.
Проще всего по Лопиталю - вычислить производные числителя и знаменателя
Без Лопиталя
cos x -1 = - 2 sin^2 (x/2)
ln cos(5x) = ln [1+ ( cos 5x - 1) ] = ln [ 1- 2 sin^2 (5x/2) ]
---> - 2 sin^2 (5x/2)
после подстановки имеем
lim(x->0) { - 2 sin^2 (x/2) } / { - 2 sin^2 (5x/2) } = lim(x->0) { x^2/4 * [ sin^2 (x/2) / (x/2)^2} / { 25 x^2/4 * [sin^2 (5x/2)/(5x/2)^2 }=
= lim(x->0) { x^2 / 25 x^2 } =1/25
[ sin^2 (x/2) / (x/2)^2}=1 [sin^2 (5x/2)/(5x/2)^2 =1
1+ (cos^4t+sin^2tcos^2t)/sin^2t=1/sin^2t 1+ cos^2t(cos^2t+sin^2t)/sin^2t=1/sin^2t 1+ cos^2t/sin^2t=1/sin^2t (cos^2t+sin^2t)/sin^2t =1/sin^2t 1/sin^2t =1/sin^2t 1=1 тождество доказано.
На фото......................