Объяснение:
9.
log₆(x²+6x)-3<0
log₆(x²+6x)<3
log₆(x²+6x)<log₆6³
log₆(x²+6x)<log₆216
x²+6x<216
x²+6x-216<0
x²+6x-216=0 D=900 √D=30
x₁=-18 x₂=12
(x+18)(x-12)<0 ⇒ x∈(=18;12).
ответ: С.
10.
{3^y=27^x {3^y=3^(3x) {y=3x
{log₂(y-x²)=1 {log₂(y-x²)=log₂2 {y-x²=2 {3x-x²=2
x²-3x+2=0 D=1
x₁=1 y=3*1=3 y₁=3
x₂=2 y=3*2=6 y₂=6.
ответ: x₁=1 y₁=3 x₂=2 y₂=6.
11.
{x²+x-6<0 {x²+x-6=0 D=25 √D=5 x₁=-3 -1/16)(x₂=2 (x+3)(x-2)<0 -∞__+__-3__-__2__+__+∞ x∈(-3;2)
{log₄²x-log₄x-6<0
Пусть log₄x=t.
t²-t-6<0
t²-t-6=0 D=25 √D=5
t₁=log₄x=3 x=4³ x₁=64.
t₂=log₄x=-2 x=4⁻² x₂=1/16
(x-1/16)(x-64)<0 ∞__+__1/16__-__64__+__+∞
x∈(1/16;64). ⇒ x∈(1/16;2).
ответ: D.
Объяснение:
1) f(x)=2e^x+3x² f'(x)=2e^x+6x
2) f(x)= x sinx. f'(x)= sinx+xcosx
3) у = (3х – 1)(2 – х) y'=3(2 – х)+(3х – 1)×(-1)=6-3x-3x+1=-6x+7
4) y=9x²-cosx y'= 18x+sinx
5) y=e^x-x^7 y'= e^x-7x^6
7) f '(1), f(x)=3x2-2x+1. f'(x)=6x-2; f'(1)=6-2=4
8) у = х²(3х^5 – 2) ; х0 = – 1. у' =(3x^7-2x²)'=21x^6-4x
y'(-1)=21+4=25
9) f '( ), f(x)=(2x-1)cosx=2cosx-(2x-1)sinx
10) f '(1), f(x)=(3-x²)(x²+6)= -2x(x²+6)+2x(3-x²) = -4x³ -6x
11) f '(1), f(x)=(x^4-3)(x²+2), f'(x)=3x³ (x²+2)+2x(x^4-3)=5x^5+6x³-6x