Если P(x) делится на Q(x), то
P(x)/Q(x)=A(x) ,где A(x)-многочлен.
Поскольку Q(x) делится на P(x),то
Q(x)/P(x)=B(x) ,где B(x) -многочлен.
Откуда верно, что:
A(x)*B(x)=1
Если знаете комплексный анализ, то очевидно, что многочлен со степенью больше нуля имеет хотя бы один корень (комплексный или действительный),но тогда и произведение многочленов должно иметь этот корень,но многочлен C(x)=A(x)*B(x)=1 ,не может иметь корней тк 1 не равно 0.
А значит оба многочлена A(x) и B(x) имеют нулевую степень (константы),таким образом B(x)=c.(с не равно 0)
Q(x)=c*P(x)
Пусть многочлен A(x) имеет степень n ,а многочлен B(x) имеет степень m.Тогда очевидно, что многочлен A(x)*B(x) имеет степень m+n, но 1 это многочлен нулевой степени:
m+n=0
Тк m>=0 и n>=0, то m=n=0.
То есть B(x)=c (с не равно 0)
Q(x)=c*P(x) ,что и требовалось доказать.
номер 1
5x-4,5=3x+2,5. 6x-10,2=0. 2x-(6x-5)=45
5x-3x=2,5+4,5. 6x=0+10,2. 2x-6x-5=45
2x=7. 6x=10,2. -4x-5=45
x=7÷2. x=10,2÷6. -4x=45+5
x=3,5 x=17. -4x=50
x=50÷4
x=125
номер4
9x-8=4x+12 9-7(x+3)=5-4x
9x-4x=12+8. 9-7x+21=5-4x
5x=20. 30-7x=5-4x
x=20÷5. -7x+4x=5-30
x=4. -3x=-25
x=-25÷(-3)
x = 6,(1)
Объяснение:
извини я не могу решить задачи