Алгебра: Найти неравенство x^2(5x-4)(x+7) меньше 0

1. Условие неполное. 2. Знаменатель геометрической прогрессии: Вычислим теперь восьмой член геометрической прогрессии: ответ: 3. Дано: Найти: Решение: Вычислим знаменатель геометрической прогрессии: Сумма первых членов вычисляется по формуле: Сумма первых -ми членов геометрической прогрессии: 4. Первый член геометрической прогрессии: Cумма первых 5-ти членов геометрической прогрессии: 5. Знаменатель: Видим, что каждая последовательность умножается на 5. Следовательно,...

Найти неравенство x^2(5x-4)(x+7) меньше 0

👇

Увидеть ответ

Ответ:

yurafeoktistov

07.09.2022

Здесь x^2>0 для всех х. Поэтому будем исследовать произведение (5x-4)(x+7). 5x-4<0 и x+7>0=> x<4/5 и x>-7, xє (-7;4/5).
5x-4>0 и x+7<0=>x>4/5 и x<-7, x - пустое множество.
Поскольку неравенство строгое, нужно исключить 0, поэтому
хє(-7;0)U(0;4/5)

4,5(96 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

oksanka199800

07.09.2022

1) $\frac{ a^{2} + 5a + 6}{a^{2} + 4a + 4}$

a² + 5a + 6 = 0
D = 5² - 4 * 6 * 1 = 25 - 24 = 1
a₁ = (-5 + √1) / 2*1 = (-5 + 1) / 2 = -4 / 2 = -2
a₂ = (-5 - √1) / 2*1 = (-5 - 1) / 2 = -6 / 2 = -3
a² + 5a + 6 = (a + 2)(a + 3)

a² + 4a + 4 = 0
D = 4² - 4*4*1 = 16 - 16 = 0
a = -4 / 2*1 = -2
a² + 4a + 4 = (a + 2)(a + 2)

$\frac{ a^{2} + 5a + 6}{a^{2} + 4a + 4} = \frac{ (a+2)(a+3)}{(a+2)(a+2)} = \frac{a+3}{a+2}$
ответ: a+3 / a+2

2) $\frac{ x^{2} + 3x + 2}{x^{2} + 6x + 5}$

x² + 3x + 2 = 0
D = 9 - 8 = 1
x₁ = (-3+1) / 2 = -2 / 2 = -1
x₂ = -4 / 2 = -2
x² + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2)

x² + 6x + 5 = 0
D = 36 - 20 = 16
x₁ = (-6 + 4) / 2 = -2 / 2 = -1
x₂ = -10 / 2 = -5
x² + 6x + 5 = (x + 1)(x + 5)

$\frac{ x^{2} + 3x + 2}{x^{2} + 6x + 5} = \frac{(x + 1)(x + 2)}{(x + 1)(x + 5)} = \frac{x+2}{x+5}$
ответ: x+2 / x+5

3) $\frac{ m^{2} + 2m + 1}{m^{2} + 8m + 7}$

m² + 2m + 1 = 0
D = 4 - 4 = 0
m = -2/2 = -1
m² + 2m + 1 = (m + 1)(m + 1)

m² + 8m + 7 = 0
D = 64 - 28 = 36
m₁ = (-8+6) / 2 = -2 / 2 = -1
m₂ = (-8-6) / 2 = -14 / 2 = -7

$\frac{ m^{2} + 2m + 1 }{ m^{2} + 8m + 7 } = \frac{(m+1)(m+1)}{(m+1)(m+7)} = \frac{m+1}{m+7}$
ответ: m+1 / m+7

4,4(17 оценок)

Ответ:

медведь44

07.09.2022

1. Условие неполное.

2. $b_2= \dfrac{1}{2} \cdot b_1= \dfrac{1}{2} \cdot 96=48$
Знаменатель геометрической прогрессии:
$q= \dfrac{b_{n+1}}{b_n} = \dfrac{b_2}{b_1} = \dfrac{1}{2}$

Вычислим теперь восьмой член геометрической прогрессии:
$b_n=b_1\cdot q^{n-1};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\,\,\, b_8=b_1\cdot q^7=96\cdot\bigg( \dfrac{1}{2} \bigg)^\big{2}=0.75$

ответ: 0.75

3. Дано: $b_1=-486;\,\,\,\,\,\, b_2=-162$
Найти: S_7

Решение:
Вычислим знаменатель геометрической прогрессии:
$q= \dfrac{b_2}{b_1} = \dfrac{-162}{-486} = \dfrac{1}{3}$

Сумма

первых членов вычисляется по формуле:
$S_n= \dfrac{b_1\cdot(1-q^n)}{1-q}$

Сумма первых

-ми членов геометрической прогрессии:
$S_7= \dfrac{b_1\cdot(1-q^7)}{1-q} = -\dfrac{486\cdot\bigg(1-\bigg( \dfrac{1}{3}\bigg )^\big{7}\bigg)}{1- \dfrac{1}{3} } =- \dfrac{2186}{3}$

4. $b_4=-8;\,\,\,\,\,\, q=2$

Первый член геометрической прогрессии:
$b_1= \dfrac{b_n}{q^{n-1}} = \dfrac{b_4}{q^3} = \dfrac{-8}{2^3} =-1$

Cумма первых 5-ти членов геометрической прогрессии:
$S_5= \dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q} = \dfrac{(-1)\cdot(1-2^5)}{1-2}= -31$

5.
$b_n=0.2\cdot 5^n\\ \\ b_1=0.2\cdot 5=1\\ b_2=0.2\cdot 5^2=5\\ b_3=0.2\cdot 5^3=25$
Знаменатель: $q= \dfrac{b_2}{b_1} = \dfrac{5}{1} =5$

Видим, что каждая последовательность умножается на 5. Следовательно, заданная последовательность - геометрическая прогрессия

4,5(81 оценок)

Это интересно:

Дом-и-сад

16.05.2021

Как заменить шнурки в жалюзи - простой и быстрый способ...

Компьютеры-и-электроника

12.02.2023

Как удалить временные файлы в Windows 7: Простые способы и полезные советы...

Стиль-и-уход-за-собой

04.06.2022

5 главных секретов ухода за недавно сделанным пирсингом ушей...

Кулинария-и-гостеприимство