Обозначим cлагаемые за Х,У,Z
(X+Y+Z)/3>=1
Согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом достаточно доказать :
ХУZ>=1
Вернемся к исходным обозначениям
8abc>=(a+b)(b+c)(a+c)
Снова согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом видим
a+b>=2sqrt(ab) b+c>=2sqrt(сb) (a+c)>=2sqrt(ac)
поэтому можим заменить сомножители справа на произведение
2sqrt(ab)*2sqrt(aс)*2sqrt(сb)=8abc, что и доказывает неравенство.
Равенство достигается только при а=с=b
Сразу посчитаем, что краны наполняют бассейн со скоростью 6000 / 4 = 1500 м³/ч.
Чтобы бассейн был заполнен на треть, нужно, чтобы в нем было 2000 м³ воды. Этот процесс займет 2000/1500 = 4/3 часа или 1 и треть часа или 80 минут.
Затем скорость заполнения бассейна будет равна 1500 - 500 = 1000 м³/ч.
В бассейне уже есть 2000 м³ воды, для заполнения нужно еще 6000 - 2000 = 4000 м³ воды.
Этот процесс займет 4000 / 1000 = 4 часа.
Итого, бассейн будет заполнен за 1 час + треть часа + 4 часа, что составляет 5 часов 20 минут.
3х-16=х+12
2х=28
х=14 кг
3х=3*14=42
ответ: в первом контейнере было 42 кг моркови, во втором контейнере 14 кг