Пусть второй рабочий в час делает х деталей, тогда первый рабочий в час делает х+3 детали Первый рабочий затрачивает на производство 112 деталей: 112/(х+3) часов, тогда второй рабочий на производство 150 деталей затрачивает 150/х часов Составим уравнение: 150/х-112/(х+3)=2 150/х-112/(х+3)-2=0 Общий знаменатель х(х+3), тогда (150(х+3)-112х-2*х(х+3))/x(x+3)=0 ОДЗ х не равно 0 ; -3
Раскроим скобки и решим уравнение: 150х+450 -112х-2х²-6х=0 32х-2х²+450=0 (умножим на -1) 2х²-32х-450=0 (сократим на 2) х²-16х-225=0 Найдем дискриминант: D=b²-4ac=(-16)²-4*1*(-225)=256+900=1156 х1=(-b+√D)/2*a=(-(-16)+√1156)/2*1=(16+34)/2=25 х2=(-b-√D)/2*a=(-(-16)-√1156)/2*1=(16-34)/2= - 9 < 0 - не подходит ответ: Второй рабочий в час изготовляет 25 деталей.
Первый велосипедист догонит третьего через (30+х)/15 часов, где х - расстояние от п.в до места встречи. Или за х/9 часов. (30+х)/15=x/9 9(30+x)=15x 270+9x=15x 6x=270 x=45 (км) проедет 3-й велосипедист, пока его догонят.
30+45=75 (км) проедет 1-й велосипедист
75/15=5 часов - через столько 1-й догонит 3-го.
Теперь 2-й велосипедист. За 15 минут 3-й успел проехать 2,25 км, так что первоначальное расстояние между ними было 30+2,25=32,25 км. (32,25+y)/15=y/9 9(32,25+y)=15y 290,25+9y=15y 6y=290,25 y =48,375 (км) проехал 3-й велосипедист до встречи со 2-м велосипедистом
32,25+48,375=80,625 (км) проехал 2-й велосипедист
80,625/15=5,375 (ч) ехал 2-й
5,375-5=0,375 (ч) - интервал времени
это 0,375*60= 22,5 минуты Надо учесть первые 15 минут для 2-го велосипедиста, 22,5+15=37,5 мин
Первый рабочий затрачивает на производство 112 деталей: 112/(х+3) часов,
тогда второй рабочий на производство 150 деталей затрачивает 150/х часов
Составим уравнение:
150/х-112/(х+3)=2
150/х-112/(х+3)-2=0
Общий знаменатель х(х+3), тогда
(150(х+3)-112х-2*х(х+3))/x(x+3)=0 ОДЗ х не равно 0 ; -3
Раскроим скобки и решим уравнение:
150х+450 -112х-2х²-6х=0
32х-2х²+450=0 (умножим на -1)
2х²-32х-450=0 (сократим на 2)
х²-16х-225=0
Найдем дискриминант:
D=b²-4ac=(-16)²-4*1*(-225)=256+900=1156
х1=(-b+√D)/2*a=(-(-16)+√1156)/2*1=(16+34)/2=25
х2=(-b-√D)/2*a=(-(-16)-√1156)/2*1=(16-34)/2= - 9 < 0 - не подходит
ответ: Второй рабочий в час изготовляет 25 деталей.