Имеем 4 места для размещения цифр. Всего цифр десять: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Девятку можно поставить на любое из четырёх мест На остальные места размещаем оставшиеся цифры, учитывая, что все они должны быть различны, получаем: на первое из трёх оставшихся мест можно поставить любую их 9-ти цифр (девятку нельзя, остаётся 10-1=9 цифр); на второе из оставшихся мест ставим любую из оставшихся 8-ми цифр; на третье - любую из оставшихся семи цифр. Перемножаем полученное количество расстановки: 4*9*8*7=2016 ответ: Ване придётся перебрать 2016 номеров.
Сумма чисел от 1 до N вычисляется по формуле: S=N*(N+1)/2 (Сумма арифметической прогрессии) Из того что не одно из слагаемых от 1 до N не делиться на простое число p, то очевидно что p нет среди натуральных чисел от 1 до N. То есть p>N. Из условия делимости суммы можно записать что: N*(N+1)/2=p*k. N*(N+1)=2*p*k. То есть левая часть кратна p. По условию все слагаемые в сумме ,а значит и N не делятся на p. Тогда в силу того ,что число p простое очевидно что N+1 делиться на p. А значит: p≤N+1. То есть справедливо двойное неравенство: N<p≤N+1. Отсюда очевидно , что p=N+1. То есть 241<p<256. Только одно число их этого интервала простое. Это число 251. А значит абсолютно очевидно что N=250 ответ:250
1)
4-х^2 >= 0
Отсюда x^2 <= 4, |x| <= 2
ответ: x E [-2; 2]
2) Тут x не может быть 3, поэтому
x E (-бесконечность; 3) U (3; +бесконечность)
3) Логарифм отрицательного числа и 0 не существует.
Кроме того, знаменатель не может быть 0.
Имеем систему:
x^2+2x-1 > 0
x^2-5x+6 <> 0
x^2+2x-1 > 0
Коеффициент a=1. a > 0.
Значит, ветки параболы направлены вверх.
Решим x^2+2x-1=0
x1 = 1 + корень(2)
x2 = 1 - корень(2)
Значит, на участке [1-sqrt(2); 1+sqrt(2)] выражение <= 0.
x^2-5x+6 <> 0
Решим x^2-5x+6 =0:
x1=3, x2=2
Значит, x не может быть 2 и 3.
ответ: x E (-бесконечность; 1-корень(2)) U (1 + корень(2); 3) U (3; +бесконечность).
Если неправильно, обязательно напиши мне в личку!