5 (км/час) - скорость до встречи.
Объяснение:
Фродо с друзьями под предводительством Гэндальфа вышли из Шира. Путешествие в трактир «Гарцующий пони», в котором заночевали хоббиты и маг, проходило с разной средней скоростью — пока компания не наткнулась на назгула, дело шло быстрее, а после этой встречи бодрый дух друзей поугас, и они пошли медленнее на 4 км/ч. В целом расстояние до трактира составляло 12 км, которое было преодолено за 4 часа, причём первая и вторая части пути заняли одно и то же время. С какой скоростью происходило движение до встречи с назгулом?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость до встречи.
х-4 - скорость после встречи.
2 часа - время до встречи (по условию).
2 часа - время после встречи (по условию).
Расстояние общее известно, уравнение:
х * 2 + (х-4) * 2 = 12
2х+2х-8=12
4х=20
х=5 (км/час) - скорость до встречи.
5-4=1 (км/час) - скорость после встречи.
Проверка:
5*2 + 1*2 =10 + 2=12 (км), верно.
а) cos (pi/6)*cos (pi/4)*cos (pi/3)*cos (pi/2)=√3/2*√2/2*1/2*0=0
б) 2 sin 0+3 cos (pi/2)- 4sin (pi/2)=2*0+3*0-4*1=-4
в) tg (pi/4)* sin (pi/3)* ctg (pi/6)=1*√3/2*√3=3/2
г) tg^2 (pi/4)* sin (pi/3)* tg^2 (pi/3)=1*√3/2*√3=3/2
д) sin^2 (pi/4) + sin^2 (pi/3)=2/4+3/4=5/4
2. Упростите:
а) (1-cos a)(1+cos a)=1-сos²a=sin²a
б) (1- sin^2 a)/(cos^2 a)=cos²a/cos²a=1
в) cos^2 a + (1- sin^2 a)=cos²a+cos²a=2cos²a
г) (1- cos^2 a)/(1- sin^2 a)=sin²a/cos²a=tg²a
д) sin a * cos a * tg a=sina*cosa*sina/cosa=sin²a
е) (sin 2a)/(2 cos a)=2sinacosa/(2cosa)=sina
ж) 1/(sin a-1) - 1/(1+ sin a)
3. Дано:
sin a =- 2/√13
(3pi/2)< a < 2pi
cosa=√(1-sin²a)=√(1-4/13)=√(9/13)=3/√13
sin 2a =2sinacosa=2*(-2/√13)*3/√13=-12/13
cos 2a =cos²a-sin²a=9/13-4/13=5/13
tg 2a =sin2a/cos2a=-12/13:5/13=-12/13*13/5=-12/5