Объяснение:
Дана функция у=5х-3.
Найдите:
1)значение функции при аргументе равном -1
2)значение аргумента,при котором значение функции равно -7
Постройте график данной функции.
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 0 1
у -8 -3 2
1)Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х= -1
у=5*(-1)-3= -8 при х= -1 у= -8
2)Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
у= -7
-7=5х-3
-5х= -3+7
-5х=4
х= 4/-5= -0,8 у= -7 при х= -0,8
ответ: х= -1/2
Объяснение: 1) ОДЗ: х≠0 ⇒ х = 0 -точка разрыва функции; 2) найдём промежутки возрастания и убывания функции: y'= e^(1/x) · (-1/x²)= - e^(1/x) / x², ⇒ уравнение y'=0 e^(1/x) / x² =0 корней не имеет; y'<0 на (-∞;0) -убывает и y'< 0 на (0; +∞) -убывает. 3) Найдём промежутки вогнутости и выпуклости функции: y'' = 2e^(1/x) /x³ + e^(1/x) /x⁴ = (2x+1) · e^(1/x) /x⁴ ; если y''=0, то (2x+1) · e^(1/x) /x⁴ =0 , ⇒х= -1/2; на (-∞ ;-1/2) y''<0 т.е. функция выпукла; на (-1/2; 0) y''>0 , т.е. функция вогнута ; на (0; +∞) y''>0 , т.е. функция вогнута. Значит х=-1/2 точка перегиба
