s = v * t - формула пути ---> t = s : v
Пусть х (км) - расстояние между пунктами А и В (s)
8 + 2 = 10 (км/ч) - скорость катера по течению реки (v1)
8 - 2 = 6 (км/ч) - скорость катера против течения реки (v2)
8 (ч) - время на путь туда и обратно
Уравнение: х/10 + х/6 = 8 (приведём дроби к общ. знам. 30)
3х/30 + 5х/30 = 8 (домножим обе части ур-ния на 30)
3х + 5х = 8 * 30
8х = 240
х = 240 : 8
х = 30
ответ: 30 км - расстояние между пунктами А и В.
n(n+1) = 25k+1 ; рассмотрим остатки от деления числа n на 5 :
1) если n = 5m , то левая часть кратна 5 , а правая нет
2) если n = 5m+1 , то n(n+1) = (5m+1)·(5m+2) = 25m²+15m +2
25m²+15m +2 = 25k+1 или : 25m²+15m - 25k = -1 , равенство
невозможно , так как левая часть кратна 5 , а правая нет
3) если n = 5m+2, то n(n+1) = (5m+2)·(5m+3) = 25m²+25m +6 ,
25m²+25m +6 = 25k +1 или : 5m² +5m -5k = - 1 ; равенство
невозможно , так как левая часть кратна 5 , а правая нет
4) если n = 5m+3 , то n(n+1) = (5m+3)·(5m+4) = 25m² + 35m +12
25m² + 35m +12 = 25k+1 ⇒ 25m² + 35m -25k = -11 ; равенство
невозможно , так как левая часть кратна 5 , а правая нет
5) если n = 5m+4 , то n(n+1) = (5m+4)·(5m+5) = 5( m+1)(5m+4)
5( m+1)(5m+4) = 25k +1 , равенство невозможно ,
так как левая часть кратна 5 , а правая нет
2)(49a²-64)*16/(49a²-64)=16