В решении.
Объяснение:
Известно , что график функции y=k/x проходит через точку A(-4;-0,25). Проходит ли это график через точку:
а)B(-8;-0,125);
б)C(50;-0,02);
в)D(-40;-0,05)?
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
1) Сначала нужно найти k, чтобы определить уравнение функции.
у=k/x
A(-4;-0,25)
Нужно в уравнение подставить известные значения (координаты точки А):
-0,25 = k/-4
k= (-0,25)*(-4)
k=1;
Уравнение функции имеет вид:
у = 1/х.
2) Теперь можно определять принадлежность точек графику:
а)B(-8;-0,125);
у=1/х
-0,125 = 1/-8
-0,125 = -0,125, проходит.
б)C(50;-0,02);
у=1/х
-0,02 = 1/50
-0,02 ≠ 0,02, не проходит.
в)D(-40;-0,05).
у=1/х
-0,05 = 1/-40
-0,05 ≠ -0,025, не проходит.
Объяснение:
Найдём производную нашей данной функции: f(x) = (3x^2 - 2) / x^3.
Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:
(x^n)’ = n * x^(n-1).
(с)’ = 0, где с – const.
(с * u)’ = с * u’, где с – const.
(u ± v)’ = u’ ± v’.
(u / v)’ = (u’v - uv’) / v2.
y = f(g(x)), y’ = f’u(u) * g’x(x), где u = g(x).
Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:
f(x)' = ((3x^2 - 2) / x^3)’ = ((3x^2 - 2)’ * x^3 - (3x^2 - 2) * (x^3)’) / (x^3)^2 = (((3x^2)’ - (2)’) * x^3 - (3x^2 - 2) * (x^3)’) / x^6 = ((3 * 2 * x - 0) * x^3 - (3x^2 - 2) * (3 * x^2)) / x^6 = (6x^3 – 9x^4 -6x^2) / x^6 = ((x^2) * (6x – 9x^2 -6)) / x^6 = (6x – 9x^2 -6)) / x^4.
ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x)' = (6x – 9x^2 -6)) / x^4.
х - скорость велосипедистов (одинаковая)
(х + 4) * 3 - (х - 2) * 4 = 6
3х + 12 - 4х + 8 = 6
20 - 6 = 4х - 3х
х = 14 (км/ч) - это скорость велосипедистов
если нужно проверку - вот:
(14 + 4) * 3 - (14 - 2) * 4 = 6
18 * 3 - 12 * 4 = 6
54 - 48 = 6
ответ: велосипедисты ехали со скоростью 14 км/ч