1. Выносим x за скобки, запишем ввиде степени: (x^2-x)(x+5)=(x+3)^2 * (x-2) Перемножим скобки и вынесем (x+3)^2 за скобки x^3+5x^2-x^2-5x = (x+3)^2 * x - (x+3)^2 * 2 Запишем выражение в развернутом ввиде при формулы сокращенного умножения (a+b)^2: x^3 + 5x^2 -x^2 -5x = ( x^2 +6x +9 )x - (x+3)^2 * 2 Выносим x за скобки: x^3 + 5x^2 -x^2 -5x = x^3 +6x^2 +9x - (x+3)^2 * 2 разложим по формуле сокращенного (a+b)^2, а так же сократим равные члены с разных сторон уравнения: 5x^2 - x^2 -5x = 6x^2 + 9x - ( x^2 +6x +9 ) * 2 Приводим подобные и вычисляем, знак каждого члена скобок меняем на противоположный, т.к. перед скобками стоит "-" : 4x^2 - 5x = 6x^2 + 9x + ( -x^2 -6x -9) * 2 Выносим 2 за скобки: 4x^2 -5x = 6x^2 +9x -2x^2 - 12x - 18 Вычисляем подобные члены: 4x^2 - 5x = 4x^2 -3x - 18 Сокращаем равные члены обеих частей уравнения: -5x = -3x - 18 Перемещаем иксы в левую часть и меняем знак: -5x +3x = -18 Приводим подобные и вычисляем: -2x = -18 Делим обе части на -2 и получаем ответ: x = 9
1. a) (x²-y²)-(x²+2xy+y²)= =(x-y)(x+y)-(x+y)²= =(x+y)(x-y-x-y)=(x+y)(-2y) b) (a²-b²)-(a²-2ab+b²)= =(a-b)(a+b)-(a-b)²= =(a-b)(a+b-a+b)=2b(a-b) 2. пусть х метров- первоначальная длина, ширина и высота дома в форме куба. Тогда (х+2) метров - получившаяся длина, (х-2) метров - получившаяся ширина, тк высоту не меняли, то она осталась х метров. Объём куба находится как х^3, а параллелепипеда как х(х+2)(х-2). Составим и решим уравнение. х^3-х(х+2)(х-2)=36 x^3-x(x²-4)=36 x^3-x^3+4x=36 4x=36 x=9(метров) ответ: 9метров значок ^ обозначает в степени
(4-x)(4√3-7)>0
4√3-7<0⇒4-x<0
x>4
x∈(4;∞)