чтобы наибольшее значение данной функции было не меньше 1, необходимо и достаточно, чтобы она в какой-то точке приняла значение 1.
если наибольшее значение функции не меньше единицы, то по непрерывности в какой-то точке будет значение единица. если же наибольшее значение меньше единицы, то значение единица приниматься не может. значит нужно найти при каких значениях a есть корни у уравнения |x - a| = x² + 1
так как x² + 1 > 0 , то уравнение равносильно совокупности :
эта совокупность имеет решение, если:
ответ:
х(приблизно дорівнює)
все готово удачі там тобі надіюся що воно тобі то постав як найкращу відповідь будь-
найдем минимум ,
производная данной функции у⁾=2х-4
2х-4=0 при х=2 у(2)=2²-4*2-7=4-8-7=-11
точка минимума (2;-11)
у(-1)=-1²+4-7=-2
у(5)=5²-20-7=-2
ответ:у∈[-11;-2]