Из 24 одинаковых бочек 5 заполнены водой доверху, 11 – наполнены наполовину, а 8 бочек пустые. разделите эти бочки между тремя людьми так, чтобы каждому досталось поровну бочек и одинаковое количество воды. (переливать воду не разрешается).
V=(40-X)(64-X)X - функция. найти максимум, х∈(0, 40). найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х она равна 3х²-208х+2560 найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние 3х²-208х+2560=0 1) х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3= =(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3= =(104+8·7)/3=160/3
2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16 ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)
2 - 2ц+3п+3д
3 - 7п+1д
Всем по 8 и по
3.5 бочки воды.
Д - пустая
Ц - целая
П - половинка.