Найдите координаты точек пересимение прямых y=3-x и y=2x

Question

Алгебра: Найдите координаты точек пересимение прямых y=3-x и y=2x

Koki2006 · Accepted Answer

Система 1. { 2x^2 + 3xy - 2y^2 = 0 { 2y^2 + xy + x + 3y = 5 В 1 уравнении разделим всё на y^2. Заметим, что y^2 не может быть = 0, потому что тогда x = 0, но тогда 2 уравнение не выполняется. 2(x/y)^2 + 3(x/y) - 2 = 0 Замена x/y = t 2t^2 + 3t - 2 = 0 D = 3^2 - 4*2(-2) = 9 + 16 = 25 = 5^2 t1 = x/y = (-3-5)/4 = -8/4 = -2; x = -2y t2 = x/y = (-3+5)/4 = 2/4 = 1/2; y = 2x Подставляем во 2 уравнение 1) x = -2y 2y^2 + (-2y)*y + (-2y) + 3y = 5 2y^2 - 2y^2 - 2y + 3y = y1 = 5; x1 = -2y = -2*5 = -10 - ЭТО...

MOGZ ответил