Космическое агентство запустило два спутника массой m1 = 3 т и m2 = 5 т на круговые орбиты вокруг Земли. Высота орбиты первого спутника больше высоты орбиты второго спутника. Что можно сказать про скорости движения спутников? Считайте, что ускорение свободного падения зависит от высоты полёта. Варианты ответа (выбрать один):
1. Скорость первого спутника меньше, так как высота его орбиты больше
2.Скорости спутников одинаковые
3.Скорость второго спутника больше, так как его масса больше
4.Скорость первого спутника меньше, так как его масса меньше
Сначала рассмотрим фактор массы спутников. Очевидно, что масса не влияет на скорость спутников при движении по орбите. Это можно объяснить принципом эквивалентности, в соответствии с которым масса инертна и не влияет на свободное движение. Таким образом, варианты ответа №3 и №4 можно исключить.
Теперь обратимся к высоте орбиты. Чем выше спутник находится над поверхностью Земли, тем меньше его ускорение свободного падения. Это связано с тем, что с увеличением высоты орбиты расстояние до центра Земли увеличивается, а сила притяжения, которая обратно пропорциональна квадрату расстояния, уменьшается. Поэтому ускорение свободного падения на большой высоте будет меньше, чем на меньшей высоте.
Важно отметить, что при движении по орбите спутникы находятся в состоянии равновесия между силой центростремительного ускорения (направленной к центру Земли) и силой притяжения Земли (направленной от центра Земли). Поскольку эти силы являются равными, можем сказать, что спутники движутся с одной и той же центростремительной скоростью.
Однако, так как высота орбиты первого спутника больше, его ускорение свободного падения будет меньше, чем у второго спутника. Следовательно, первый спутник будет иметь более медленную центростремительную скорость, чем второй спутник.
Итак, ответом на данный вопрос является вариант ответа №1: Скорость первого спутника меньше, так как высота его орбиты больше. Разница в скоростях связана с разными ускорениями свободного падения на разных высотах орбит.