х∈ (-∞, 2]∪[6, +∞).
Объяснение:
Решить неравенство:
x² - 8x + 12 ≥ 0
Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:
x² - 8x + 12 = 0
D=b²-4ac = 64-48=16 √D=4
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(8-4)/2
х₁=4/2
х₁=2;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(8+4)/2
х₂=12/2
х₂=6:
Теперь начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает данное уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х= 2 и х= 6, отмечаем эти точки схематично, смотрим на график.
По графику ясно видно, что у>=0 (как в неравенстве), слева и справа от значений х, то есть, решения неравенства находятся в интервалах
х∈ (-∞, 2]∪[6, +∞).
Неравенство нестрогое, значения х=2 и х=6 входят в решения неравенства, поэтому скобки квадратные.
Скобки при знаках бесконечности всегда круглые.
Площадь прямоугольника - 
, где a - длина, b - ширина прямоугольника.
Площадь квадрата - 
, где a - сторона квадрата.
S - площадь фигуры, всё остальное, отличное от площади фигуры, пишется с индексом рядом с буквой S
1) Чтобы найти площадь первой фигуры, нужно из общей площади сторон вычесть "вырезы"
Sобщая - bc, а выреза - 
. Вырезы равны, значит и площадь равная, то есть 
Получаем выражение 
, что и является ответом.
ответ:
2) Здесь из общей площади надо вычесть обрезанный кусочек, площадь которого (a-b)d, так как a-b - сторона, не данная нам, а следовательно, е' надо записать выражением. Длина нам дана - d.
Sобщая = ac
ответ: 
3) Здесь единой стороны, кроме a, не дано вовсе. Чтобы найти ширину, нужно сложить m и n, так как эти числа стоят рядом и, следовательно, в сумме дают общую сторону, которая нам нужна. Но, как видим, нам ну дана противолежащая буквам m, n сторона, а для нахождения площади она является ключевой. Чтобы не усложнять себе жизнь, надо просто из а вычесть с (длина выходящего квадрата) и получить фигуру, площадь которой, при прибавлении площади вывисающего квадрата (его площадь равна 
по формуле выше), будет общей.
Sобщая = 
Теперь, находим площадь оставшегося выреза. Это будет n(a-b-c). Теперь просто подставляем все выражения в одно единое и получаем площадь фигуры
ответ: 
Ясно, что первый экзаменующийся точно знал ответ на свой билет. Покажем, что остальные могли вытянуть билет, ответ на который не знали. Такое возможно, если первый вытянул 1 билет, второй 10 билет, третий 9 билет, ..., последний 2 билет.
ответ: 9.