1) Найдем, при каких х нужно найти значение функции:
2) ОДЗ функции : Т.к. - парабола ветвями вверх, то неравенство выполняется для любых х.
3) Т.к. под корнем стоит квадратичная функция, определим как ведет себя парабола при указанных в п.1 значениях х: вершина параболы: При х∈(-4;1) - убывает При х∈(1;6) - возрастает
4) Значит минимальное значение функция принимает в вершине параболы х=1:
5) Максимальное значение функция f(x) примет либо в х=-4, либо в х=6:
ответ: f(x)∈(2/√29; 1) при x∈(-4;6)
P.S. В доказательство правильности решения прикрепляю график функции
= -4
= 
= 1,5
:
- парабола ветвями вверх, то неравенство выполняется для любых х.
1) a1=1, an=133, d=2
an=a1+(n-1)*d
133=1+(n-1)*2
132=2n-2, n=67
S67=((1+133)/2)*67=67*67=4489
2) a1=10, d=11-10=1, an=99
an=a1+(n-1)*d
99=10+(n-1)
n=90
S90=((10+99)/2)*90=109*45=4905
a1=100, d=101-100=1, an=999
an=a1(n-1)*d
999=100+(n-1)
n=900
S900=((a1+a900)/2)*900
S900=((100+999)/2)*900=1099*450=494550