Пусть собственная швидкість човна в стоячей воде равна х, а швидкість течі равна у, тогда швидкість човна за течією (х + у), а швидкість проти течії (х - у).
За 2 год руху за течією човен пройшов 2(х + у), а за 5 год руху проти течії човен пройшов 5(х - у). Всего він пройшов 120км.
Уравнение 1:
2(х + у) + 5(х - у) = 120
За 3 год руху за течіє човен пройшов 3(х + у), а за 7 год руху против течії човен пройшов 7(х - у), что на 52 км більше.
Уравнение 2:
7(х - у) - 3(х + у) = 52
решаем систему уравнений
2(х + у) + 5(х - у) = 120
7(х - у) - 3(х + у) = 52
2х + 2у + 5х -5у = 120
7х - 7у - 3х - 3у = 52
7х - 3у - 120
4х - 10у = 52
7х - 3у - 120
2х - 5у = 26
Из 2-го уравнения
х = 13 + 2,5у
подставляем в 1-е уравнение
7(13 + 2,5у) - 3у = 120
91 + 17,5у - 3у = 120
14,5у = 29
у = 2 - швидкість течі
х = 13 + 2,5у = 13 + 2,5*2 = 18 - собственная швидкість човна в стоячей воде
Тогда
х + у = 20 - швидкість човна за течією
х - у = 16 - швидкість човна проти течії
7
Объяснение:
(y²-8y+16)/(y²-16) : (20y-80)/(2y²+8y)= при у=70
В числителе первой дроби развёрнут квадрат разности, свернуть,
в знаменателе разность квадратов, развернуть.
В числителе второй дроби вынести 20 за скобки, в знаменателе вынести 2у за скобки:
=(y-4)²/[(у-4)(у+4)] : [20(у-4)]/[2y(y+4)]=
Чтобы разделить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй, а знаменатель первой умножить на числитель второй.
=[(y-4)(y-4)*2y(y+4)] : [(у-4)(у+4)*20(у-4)]=
сокращение (y-4) и (y-4) на (y-4) 2 раза, (y+4) и (y+4) на (y+4), 20 и 2 на 2:
=у/10=70/10=7