А) 2n; Б) 1; В) 8; Г) 3
Объяснение:
А) 23n : 7 для нечётных n = 2k+1
23(2k+1) = 46k + 23 = 42k + 4k + 21 + 2 = 4k + 2 (mod 7) = 2(2k+1) = 2n
Б) 6^12*8^14 = (6^2)^6 * (8^2)^7 = 36^6*64^7 = (35+1)^6*(63+1)^7 = 1^6*1^6 (mod 7) = 1
В) 23^16 + 33^16 + 49^16 = (23^2)^8 + (33^2)^8 + (49^2)^8 = 529^8 + 1089^8 + 2401^8 =
= (510+15+4)^8 + (1080+9)^8 + (2400+1)^8 = 4^8 + 9^8 + 1^8 (mod 15) =
= (4^2)^4 + (9^2)^4 + 1 = 16^4 + 81^4 + 1 = (15+1)^4 + (75+6)^4 + 1 = 1 + 6^4 + 1 (mod 15) =
= (6^2)^2 + 2 = 36^2 + 2 = (30+6)^2 + 2 = 6^2 + 2 (mod 15) = 36 + 2 = 38 = 8 (mod 15)
Г) 3^1255 - 1255^3 = (3^5)^251 - (1200+48+7)^3 = 243^251 - 7^3 (mod 8) =
= (240+3)^251 - 343 = 3^251 - (320+16+7) = 3*3^250 - 7 (mod 8) =
= 3*(3^5)^50 - 7 = 3*243^50 - 7 =
= 3*3^50 - 7 (mod 8) = 3*(3^5)^10 - 7 = 3*243^10 - 7 = 3*3^10 - 7 (mod 8) =
= 3*(3^5)^2 - 7 = 3*243^2 - 7 = 3*3^2 - 7 (mod 8) = 3*9 - 7 = 27 = (24+3) = 3 (mod 8)
1) 2/3х=6 (умножаем на 3/2)
3/2*2/3х=6/1*3/2 (сокращаем все, что можем)
х=9
2) 4-5х=0
5х=4
х=4/5
х=0,8
3) 10х+7=3
10х=3-7
10х=-4
х= - 4/10
х= - 0,4
4) 3-4х=х-12 (переносим в левую часть иксы, а в правую числа)
-4х-х=-12-3
-5х = -15
х= -15/-5 (минус на минус плюс)
х= 3
5) (х+7)-(3х+5)=2 (раскрываем скобки)
х+7-3х-5=2 (иксы в одну сторону, числа в другую)
х-3х=2-7+5
-2х=0
х=0
6) 3(2х-1)+12=х (раскрываем скобку, умножаем)
6х-3+12=х
6х-х=3-12
5х=-9
х= -9/5
х= -1,8
7) х/3+х/4=7 (умножаем на 12, чтобы убрать дроби)
12/1*х/3+12/1*х/4=84
4х+3х=84
7х=84
х=84/7
х=12
1) 3.2 × 10^-1 = 0.32
2) 2 × 10^-2 = 0.02
3) 0.32 × 0.02 = 0.0064