См. рисунок
1. Правильный шестиугольник, состоит из шести равносторонних треугольников.
Найдем сторону шестиугольника AB=r=48/6=8м.
Рассмотрим ΔСDO в нем CD=DO=0,5a (где а - сторона квадрата) ⇒ a=2CD
По теореме Пифагора найдем СD
r²=CD²+DO²=2CD² ⇒ r=CD√2⇒
м
м
2. Из задачи №1. мы убедились, что радиус описанной окружности равен стороне правильного шестиугольника.
Площадь правильного шестиугольника равна
⇒
см
Длина окружности равна L=2πr=2π4√3=π*8√3≈43,5 см
3. Площадь сектора равна
≈151 см²
(где n - градусная мера дуги сектора)
x^2+y^2=34 (2 + у)² + у² = 34, ⇒ 4 +4у + у² + у² = 34,⇒ 2у² + 4у +4 = 34,⇒
⇒2у² +4у -30 = 0, ⇒ у² + 2у -15 = 0 По т. Виета у₁ = -5 и у₂ = 3
х = 2 + у
х₁ = 2 -5 = -3
х₂ = 2 +3 = 5
ответ: -3*5 + (-5) *3 = -30