Question

Решить по решить уравнения 30

Answer 1

$\frac{x^{2}-6 }{x-3}=\frac{x}{x-3}\\\\\frac{x^{2}-6 }{x-3} -\frac{x}{x-3}=0\\\\\frac{x^{2}-x-6 }{x-3}=0\\\\x-3\neq0\\\\x\neq3\\\\x^{2}-x-6=0\\\\D=(-1)^{2}-4*(-6)=1+24=25=5^{2}\\\\x_{1} =\frac{1-5}{2} =-2\\\\x_{2}=\frac{1+5}{2}=3$

x = 3 - не подходит

ответ : - 2

$2)\frac{x^{2}-2x-3 }{x-3}=0\\\\x-3\neq0\\\\x\neq3\\\\x^{2}-2x-3=0\\\\D=(-2)^{2}-4*(-3)=4+12=16=4^{2}\\\\x_{1}=\frac{2-4}{2}=-1\\\\x_{2}=\frac{2+4}{2} =3$

x = 3 - не подходит

ответ : - 1

$3)\frac{5x-8}{x-1}=\frac{14x+12}{3x+5}\\\\x-1\neq0\\\\x\neq1\\\\3x+5\neq0\\\\x\neq-1\frac{2}{3} \\\\(5x-8)(3x+5)=(14x+12)(x-1)\\\\15x^{2}+25x-24x-40= 14x^{2} -14x+12x-12\\\\15x^{2} +x-40-14x^{2}+2x+12=0\\\\x^{2}+3x-28=0\\\\D=3^{2}-4*(-28)=9+112=121=11^{2} \\\\x_{1}=\frac{-3-11}{2}=-7\\\\x_{2}=\frac{-3+11}{2}=4$

ответ : - 7 ; 4