Выражение: 51*cos(4)/sin(86)+8
ответ: 51*cos(4)/sin(86)+8
По шагам:
1. 51*0.997564050259824/sin(86)+8
1.1. cos(4)=0.997564050259824
2. 50.875766563251/sin(86)+8
2.1. 51*0.997564050259824~~50.875766563251
X0.997564050259824
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _5_1_ _
0997564050259824
4_9_8_7_8_2_0_2_5_1_2_9_9_1_2_0_ _ _
50.875766563251024
3. 50.875766563251/0.997564050259824+8
3.1. sin(86)=0.997564050259824
4. 51+8
4.1. 50.875766563251/0.997564050259824~~51
50.875766563251000|0_._9_9_7_5_6_4_0_5_0_2_5_9_8_2_4_ _
4_9_8_7_8_2_0_2_5_1_2_9_9_1_2_0_ |50.9
9975640502598000
8_9_7_8_0_7_6_4_5_2_3_3_8_4_1_6_
997564050259584
5. 59
5.1. 51+8=59
: если k>0, функция возрастает, k<0 - убывает. Всё просто. Т.е. в убывании обе функции линейные, k<0 и в первом (k=-7), и во втором 
. С этим разобрались. Теперь к возрастанию. Я не знаю, в каком Вы классе, постараюсь объяснить доступно. Чтобы определить возрастание/убывание функции, нужно взять значения 
, два произвольных числа, но 
. Пусть мы имеем функцию 
, тогда вычисляем значения функции в этих двух точках, имеем 
и 
, так вот, если 
, тогда функция возрастающая, если же 
, то она убывающая, но только ПРИ УСЛОВИИ, что она монотонна на всей области определения (т.е. ТОЛЬКО возрастает или ТОЛЬКО убывает), в противном случае мы говорим о ПРОМЕЖУТКАХ возрастания и убывания. 1)
, т.е. функция возрастающая. А вот задание с 
не совсем корректно, так как эта функция возрастает только при x>0, при x<0 она убывает, x=0 - Точка экстремума. Если уж брать математический анализ, то легко взять производную и исследовать функцию на "скорость изменения" (алгебраический смысл производной) 
. Если производная в некоторой точке отрицательная, то функция убывает, если производная положительная, то функция возрастает, если производная равна 0, то это точка экстремума. Очевидно, что при x<0 функция убывает, при x>0 возрастает. Если же доказывать возрастание на промежутке x>0, тогда действуем, как и в первом случае (только не берем значения из ненужного нам промежутка): 
, функция возрастает, что и требовалось доказать.
