Сколько существует целых решений неравенств |6-3х| 18 - id62875620200314 от Abbal 14.03.2020 14:11

Question

Алгебра: Сколько существует целых решений неравенств |6-3х| 18​

Abbal · Accepted Answer

Поскольку переменная х входит в чётной степени, то график заданной функции симметричен относительно оси у.
Производная этой функции равна нулю пр х = 0.
Подставив это значение в уравнение функции, получаем у = 1.
Исследуем поведение производной вблизи точки х = 0.
х   0.5    0     -0.5
у' -0.6875    0   0.6875.
Производная переходит с + на -, значит, при х = 0 имеем максимум функции, равный у = 1.
Минимальное значение на заданном отрезке найдём, подставив значение х = +-3 в уравнение (достаточно х = 3, так как функция чётная) ymin = 1-3⁴-3⁶ = 1-3⁴*(1+3²) = 1-81*(1+9) = 1-810 = -809.
ответ при (х=+-3) : умакс = 1,
   умин = -809.

Сколько существует целых решений неравенств |6-3х| < 18

MOGZ ответил

Сколько существует целых решений неравенств |6-3х| < 18​

MOGZ ответил

Сколько существует целых решений неравенств |6-3х| < 18