N°577.а)найдите все целые значения переменной x, при которых выражение имеет смысл.б)найдите все целые значения переменной x, при которых выражение не имеет смысла.
Сомневаюсь, что в 5-9 классе изучают производную функции |x|, поэтому решим аналитически: Найдём точку смены знака модуля: 2x + 4 = 0, x = -2 Получается, что на отрезке [-3;-2] функция убывает, а на отрезке [-2;3] функция возрастает. Причем возрастает симметрично относительно прямой x = -2, поэтому в точке x = 3 будет наибольшее значение функции. f(3) = 9. Наибольшее значение функции = 9. Так как минимальное значение функции y = |2x+4| - это 0, то отнимая от функции 1, получаем, что минимальное значение = -1.
В первых скобках подводи под общий знаменатель. (а+2 а-2) + (а-2 а+2) здесь знаменатель(тот что снизу) будет равен а-2*а+2 получится: (а+2)*(а-2)*(а+2)*(а-2) а^2+4 : =(сокращаем (а+2)*(а-2) в числителе и (а+2)*(а-2) 4-a^2 знаменателе и остается (а+2)*(а-2) в числителе, но мы знаем, что эта формула = а^2-b^2 получаем) а^2+4 а^2-4 : 4-a^2 В знаменателе 4-a^2 выносим минус за скобку получаем а^2-4. Далее сокращаем а^2-4 и а^2-4. Остается а^2+4.
Найдём точку смены знака модуля: 2x + 4 = 0, x = -2
Получается, что на отрезке [-3;-2] функция убывает, а на отрезке [-2;3] функция возрастает. Причем возрастает симметрично относительно прямой x = -2, поэтому в точке x = 3 будет наибольшее значение функции.
f(3) = 9.
Наибольшее значение функции = 9.
Так как минимальное значение функции y = |2x+4| - это 0, то отнимая от функции 1, получаем, что минимальное значение = -1.
9 - (-1) = 10
ответ: 10