Координаты точки пересечения прямых (≈1,3; ≈2,8)
Решение системы уравнений (14/11; 2 и 27/33)
Объяснение:
Определить коэффициент а и найти решение системы уравнений графически:
ax + 3y = 11
5x +2y = 12, если известно что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство при x=16 и y= -7.
1) Вычисляем а. Для этого в первое уравнение подставляем заданные значения х и у:
ax + 3y = 11
а*16+3*(-7)=11
16а-21=11
16а=11+21
16а=32
а=2
Решим графически систему уравнений:
2x + 3y = 11
5x +2y = 12
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
2x + 3y = 11 5x +2y = 12
3у=11-2х 2у=12-5х
у=(11-2х)/3 у=(12-5х)/2
Таблицы:
х -2 1 4 х -2 0 2
у 5 3 1 у 11 6 1
Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (≈1,3; ≈2,8)
Решение системы уравнений (14/11; 2 и 27/33)
|a|-36/a≤0
1)a<0
-a-36/a≤0
a+36/a≥0
(a²+36)/a≥0
a²+36>0 при любом а⇒a>0
x²+x>0
x(x+1)>0
x=0 x=-1
x∈(-∞;-1) U (0;∞)
2)a>0
a-36/a≤0
(a²-36)/a≤0
(a-6)(a+6)/a≤0
a=6 a=-6 a=0
_ + _ +
[-6](0)[6]
a≤-6⇒x²+x≤-6
x²+x+6≤0
D=1-24=-23 нет решения
0<a≤6
{x²+x>0⇒x(x+1)>0⇒x<-1 U x>0
{x²+x≤6⇒x²+x-6≤0⇒(x+3)(x-2)≤0⇒-3≤x≤2
x∈[-3;-1) U (0;2]
ответ x∈(-∞;-1) U (0;2]