1)3cos²x-5cosx-8=0 cosx=a 3a²-5a-8=0 D=25+96=121 a1=(5-11)/6=-1⇒cosx=-1⇒x=π+2πn,n∈z a2=(5+11)/6=2 2/3>1 нет решения
2)8cos^2x-14sinx+1=0 8-8sin²x-14sinx+1=0 sinx=a 8a²+14a-9=0 D=196+288=484 a1=(-14-22)/16=-2,25<-1 нет решения a2=(-14+22)/16=1/2⇒sinx=1/2⇒x=(-1)^n*π/6+πn,n∈z
Добрый день! Я рад выступить в роли учителя и помочь тебе с этим вопросом.
Чтобы привести многочлен к стандартному виду, нам нужно сложить все одночлены с одинаковыми степенями и выписать их в порядке убывания степеней.
Давай разберемся с каждым одночленом в данном многочлене:
4x7n - это одночлен, который содержит переменные x и n и имеет степень 7. Мы можем записать его как 4x^7n.
-2c4d - это одночлен с переменными c и d, имеющий степень 4. Мы можем записать его как -2c^4d.
-0,2n8x - это одночлен с переменными n и x, имеющий степень 8. Мы можем записать его как -0,2n^8x.
d8c - это одночлен с переменными d и c, имеющий степень 8. Мы можем записать его как d^8c.
-8nx - это одночлен с переменными n и x, имеющий степень 1. Мы можем записать его как -8nx.
19cd - это одночлен с переменными c и d, имеющий степень 1. Мы можем записать его как 19cd.
Теперь давай сложим их вместе, сгруппируя одночлены с одинаковыми степенями:
4x^7n - 2c^4d - 0,2n^8x + d^8c - 8nx + 19cd
Обрати внимание, что у одночленов 4x^7n и -8nx есть общие переменные n и x, и они имеют одинаковую степень по переменным n и x. Мы можем сложить их вместе:
4x^7n - 8nx = (4x^7n - 8nx)
Итак, многочлен теперь выглядит так:
(4x^7n - 8nx) - 2c^4d - 0,2n^8x + d^8c + 19cd
Теперь у одночленов (4x^7n - 8nx) и - 2c^4d есть общая переменная d, и у них нет других общих переменных. Мы можем сложить их вместе:
(4x^7n - 8nx) - 2c^4d = (4x^7n - 8nx - 2c^4d)
Итак, многочлен теперь выглядит так:
(4x^7n - 8nx - 2c^4d) - 0,2n^8x + d^8c + 19cd
Теперь у одночленов (4x^7n - 8nx - 2c^4d) и -0,2n^8x есть общая переменная x, и у них нет других общих переменных. Мы можем сложить их вместе:
Для решения данной задачи мы воспользуемся простым подходом. Давайте представим, что начальная стоимость щита и меча вместе и по отдельности составляет 100 денежных единиц.
1. Из условия задачи известно, что набор щита и меча продавался на 12% дешевле, чем если бы их купили отдельно. Это означает, что стоимость набора щита и меча составляла 88 денежных единиц (100 - 12).
2. Затем оба товара подорожали на 10%. Это означает, что стоимость щита и меча по отдельности стала равной 110 денежным единицам (100 + 10), а стоимость набора щита и меча - 132 (88 + 20%).
3. Теперь нужно найти насколько процентов выгоднее покупать набор щита и меча вместе, чем по отдельности. Для этого вычислим разницу в цене: 132 - 110 = 22.
4. Разница в цене составляет 22 денежных единиц.
5. Чтобы найти процентное отношение этой разницы к стоимости щита и меча по отдельности (110), нужно выполнить следующую формулу:
(разница в цене / стоимость щита и меча по отдельности) * 100% = (22 / 110) * 100% = 20%.
Таким образом, становится выгоднее покупать набор щита и меча вместе на 20%, чем покупать их по отдельности.
cosx=a
3a²-5a-8=0
D=25+96=121
a1=(5-11)/6=-1⇒cosx=-1⇒x=π+2πn,n∈z
a2=(5+11)/6=2 2/3>1 нет решения
2)8cos^2x-14sinx+1=0
8-8sin²x-14sinx+1=0
sinx=a
8a²+14a-9=0
D=196+288=484
a1=(-14-22)/16=-2,25<-1 нет решения
a2=(-14+22)/16=1/2⇒sinx=1/2⇒x=(-1)^n*π/6+πn,n∈z
3)5sin^2x+14 sinxcosx+8cos^2x=0/cos²x
5tg²x+14tgx+8=0
tgx=a
5a²+14a+8=0
D=196-160=36
a1=(-14-6)/10=-2⇒tgx=-2⇒x=-arctg2+πn,n∈z
a2=(-14+6)/10=-0,8⇒tgx=-0,8⇒x=-arctg0,8+πk,k∈z
4)2tgx-9ctgx +3=0
2tgx-9/tgx+3=0
2tg²x+3tgx-9=0,tgx≠0
tgx=a
2a²+3a-9=0
D=9+72=81
a1=(-3-9)/4=-3⇒tgx=-3⇒x=-arctg3+πn,n∈z
a2=(-3+9)/4=1,5⇒tgx=1,5⇒x=arctg1,5+πk,k∈z
5)sin^2x-5cos^2x=2sin2x
sin²x-5cos²x-4sinxcosx=0/cos²x
tg²x-4tgx-5=0
tgx=a
a²-4a-5=0
a1+a2=4 U a1*a2=-5
a1=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn,n∈z
a2=5⇒tgx=5⇒x=arctg5+πk,k∈z
6)5cos2x+5=8sin2x-6sin^2x
5cos²x-5sin²x+5sin²x+5cos²x-16sinxcosx+6sin²x=0/cos²x
6tg²x-16tgx+10=0
tgx=a
3a²-8a+5=0
D=64-60=4
a1=(8-2)/6=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πn,n∈z
a2=(8+2)/6=5/3⇒tgx=5/3⇒x=arctg5/3+πk,k∈z