Обозначим длину одного катета а, второго - b.
Площадь прямоугольного треугольника находится по формуле:
,
где а, b - катеты.
В нашем случае:
Отсюда аb=90:(1/2)
аb=90*2
ab=180
На каждом катете построили квадрат, затем нашли площади этих квадратов и полученные результаты сложили.
Чтобы найти площадь квадрата, нужно возвести длину его стороны во вторую степень. Площадь квадрата, построенного на катете а будет равна а². Площадь квадрата, построенного на катете b будет равна b². Складываем площади двух квадратов:
а²+b²=369
Из полученных двух уравнений с двумя неизвестными составляем систему:
ответ: катеты прямоугольного треугольника равны 12 см и 15 см.
