У=kx+b k>0 означает, что прямая проходит через первый и третий координатные четверти (прямая образует острый угол с положительным направлением оси Ох) k<0 означает, что прямая проходит через второй и четвёртый координатные четверти (прямая образует тупой угол с положительным направлением оси Ох) b>0 означает, что прямая пересекает ось Оу в точке расположенной выше нуля b<0 означает, что прямая пересекает ось Оу в точке расположенной ниже нуля Следовательно A - 1 (k<0, b<0), Б - 3 (k<0, b>0), В - 4(k>0, b<0)
В1) F(x)=3x+x³/3+C Подставляем координаты точки М и находим С 6=3*1+1³/3+С ответ:
В2) F(x)=x³/3+3x²/2+C Поскольку F'(x)=х²+3х, то для нахождения точек экстремума приравняем ее 0 х²+3х=0 x(x+3)=0 Произведение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0. Поэтому x₁=0 x₂+3=0 x₂=-3 Определяем знаки интервалов + - + ---------------₀---------------₀----------------> -3 0 В точке -3 производная меняет знак с плюса на минус, значит, это точка максимума В точке 0 производная пеняет знак с минуса на плюс, значит, это точка минимума На промежутке (-∞;-3] и [0;∞) функция возрастает На промежутке [-3;0] функция убывает
С1) Найдем производную F'(x)=(х⁵+3х²-cosх+17)'=5x⁴+sinx F'(x)=f(x) для всех х∈(-∞;+∞) Следовательно, F(x) есть первообразная для f(x). Что и требовалось доказать
В1) F(x)=3x+x³/3+C Подставляем координаты точки М и находим С 6=3*1+1³/3+С ответ:
В2) F(x)=x³/3+3x²/2+C Поскольку F'(x)=х²+3х, то для нахождения точек экстремума приравняем ее 0 х²+3х=0 x(x+3)=0 Произведение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0. Поэтому x₁=0 x₂+3=0 x₂=-3 Определяем знаки интервалов + - + ---------------₀---------------₀----------------> -3 0 В точке -3 производная меняет знак с плюса на минус, значит, это точка максимума В точке 0 производная пеняет знак с минуса на плюс, значит, это точка минимума На промежутке (-∞;-3] и [0;∞) функция возрастает На промежутке [-3;0] функция убывает
С1) Найдем производную F'(x)=(х⁵+3х²-cosх+17)'=5x⁴+sinx F'(x)=f(x) для всех х∈(-∞;+∞) Следовательно, F(x) есть первообразная для f(x). Что и требовалось доказать
k>0 означает, что прямая проходит через первый и третий координатные четверти (прямая образует острый угол с положительным направлением оси Ох)
k<0 означает, что прямая проходит через второй и четвёртый координатные четверти (прямая образует тупой угол с положительным направлением оси Ох)
b>0 означает, что прямая пересекает ось Оу в точке расположенной выше нуля
b<0 означает, что прямая пересекает ось Оу в точке расположенной ниже нуля
Следовательно
A - 1 (k<0, b<0), Б - 3 (k<0, b>0), В - 4(k>0, b<0)