Доказательство:
Если предположить, что в условии описка, что в правой части равенства 10a^2(a-3)^2, доказательство может быть следующим.
Упростим левую часть равенства:
(a^2-6a+9)(a^3-5a^2+3)-(a^2-6a+9)(a^3-15a^2+3) = (а - 3)^2•(a^3-5a^2+3) - (а - 3)^2•(a^3-15a^2+3) =
вынесем общий множитель (а - 3)^2 за скобку
= (а - 3)^2•( (a^3-5a^2+3) - (a^3-15a^2+3) ) =
Упростим разность, раскроем скобки
= (а - 3)^2•(a^3-5a^2+3 - a^3+15a^2-3) = (а - 3)^2•10a^2 = 10a^2(a-3)^2.
Так как
10a^2(a-3)^2 = 10a^2(a-3)^2 при всех допустимых значениях переменных, то данное равенство является тождеством, ч.т.д.
ответ:
ответ: туристы прошли пешком на 65 км меньше, чем проехали по железной дороге.
объяснение:
1. перво наперво найдём, какой длины путь проделали экскурсанты на теплоходе:
12 + 35 = 47 (км).
2. далее вычислим, какой путь они прошли пешком и проплыли на теплоходе вместе:
12 + 47 = 59 (км).
3. далее подсчитаем пройденный путь экскурсантами по железной дороге:
59 + 18 = 77 (км).
4. наконец, мы можем подсчитать, на сколько километров меньше они прошли пешком, чем проехали по железной дороге:
77 - 12 = 65 (км).
нельзя.
сумма трех натуральных чисел не меньше трёх, чтобы она была простым числом, она должна быть как минимум нечетной - все простые числа, большие двух, нечетные.
рассмотрим суммы соседних троек: a + b + c, b + c + d. так как обе суммы нечётны, то a и d должны быть одинаковой чётности (дальше я это буду записывать в виде a = d). значит, все числа, между которыми стоят два каких-то числа, должны быть одинаковой чётности.
1-е число = 4-е = 7-е = = 100-е = 3-е = 6-е = 9-е = = 99-е = 2-е = 5-е = 8-е = = 98-е = 1-е (например, между 100-м и 3-м числами стоят два числа: первое и второе).
итак, получилось, что все сто чисел должны быть одинаковой чётности. для последовательных натуральных чисел от 1 до 100 это, разумеется, неверно, поэтому их расставить по кругу так, чтобы сумма любых трёх подряд идущих чисел была простым числом, не получится.
Куб там никак не получится, это опечатка.